Problemas de mezclas y aleaciones - problemas y soluciones

Solución:
La aleación contiene [tex]200-112=88[/tex] g de cinc.
[tex]112:88=14:11[/tex]

Solución:
Tomamos una parte como unidad. El alcohol puro es [tex]4\times 0{,}075=0{,}3[/tex] partes y toda la disolución es [tex]1+4=5[/tex] partes:
[tex]\dfrac{0{,}3}{5}=0{,}06=6\%[/tex]

Solución:
La cantidad de sal no cambia: [tex]0{,}1\times 9=0{,}9[/tex]
[tex]0{,}9=0{,}06(9+x) \Rightarrow 9+x=15 \Rightarrow x=6[/tex]

Solución:
Ternera en la primera mezcla: [tex]0{,}75\times 12=9[/tex] kg. La segunda tiene [tex]100\%-49\%=51\%[/tex] de ternera: [tex]0{,}51\times 20=10{,}2[/tex] kg.
[tex]\dfrac{9+10{,}2}{12+20}=\dfrac{19{,}2}{32}=0{,}6=60\%[/tex]

Solución:
El azúcar no cambia: [tex]0{,}5\times 2=1[/tex] kg. La nueva disolución pesa [tex]1\div 0{,}3=\frac{10}{3}[/tex] kg:
[tex]\dfrac{10}{3}:2=5:3[/tex]
Atajo: con la misma cantidad de azúcar, las cantidades están en razón inversa a las concentraciones: [tex]50:30=5:3[/tex].

Solución:
La disolución es de [tex]80[/tex] ml, de los cuales [tex]0{,}35\times 80=28[/tex] ml son de sustancia, que procede toda del concentrado:
[tex]\dfrac{28}{50}=0{,}56=56\%[/tex]

Solución:
Tomamos [tex]x[/tex] de la primera aleación e [tex]y[/tex] de la segunda:
[tex]0{,}21x+0{,}28y=0{,}24(x+y) \Rightarrow 0{,}04y=0{,}03x \Rightarrow x:y=4:3[/tex]
Comprobación: [tex]\dfrac{4\times 21+3\times 28}{7}=\dfrac{168}{7}=24[/tex]

Solución:
[tex]0{,}26x+0{,}68\times 40=0{,}32(x+40)[/tex]
[tex]0{,}26x+27{,}2=0{,}32x+12{,}8 \Rightarrow 0{,}06x=14{,}4 \Rightarrow x=240[/tex]

Solución:
La ley [tex]800[/tex] significa un [tex]80\%[/tex] de oro. Sean [tex]x[/tex] kg de la aleación de ley [tex]700[/tex]:
[tex]0{,}7x+0{,}85(1{,}5-x)=0{,}8\times 1{,}5[/tex]
[tex]1{,}275-0{,}15x=1{,}2 \Rightarrow x=0{,}5[/tex]
Se usaron [tex]0{,}5[/tex] kg de la aleación de ley [tex]700[/tex] y [tex]1[/tex] kg de la de ley [tex]850[/tex].

Solución:
Sean [tex]x[/tex] kg de la harina más barata:
[tex]0{,}90x+0{,}95(100-x)=0{,}93\times 100 \Rightarrow 95-0{,}05x=93 \Rightarrow x=40[/tex]
Se usaron [tex]40[/tex] kg de la harina más barata y [tex]60[/tex] kg de la otra.

Solución:
La materia seca no cambia. Las setas secas contienen [tex]0{,}88\times 2=1{,}76[/tex] kg de ella, y las frescas tienen un [tex]22\%[/tex] de materia seca:
[tex]0{,}22x=1{,}76 \Rightarrow x=8[/tex]