Problemas de mezclas y aleaciones - problemas difíciles y soluciones

¿De cuántos grados debe ser el alcohol que se mezcla con [tex]24[/tex] litros de alcohol de [tex]65^\circ[/tex] para obtener [tex]60[/tex] litros de alcohol de [tex]59^\circ[/tex]?

El latón es una aleación de cobre y cinc en la que los pesos de cobre y cinc están en la razón [tex]3:2[/tex]. ¿Cuántos kilogramos de cinc hay que fundir con un bloque de latón de [tex]4{,}4[/tex] kg para obtener una nueva aleación con un [tex]60\%[/tex] de cinc?

Un taller de joyería dispone de [tex]1{,}4[/tex] kg de oro puro. ¿Cuántos kilogramos de cobre hay que añadir para obtener oro de [tex]14[/tex] quilates? (El oro puro es de [tex]24[/tex] quilates.)

Una aleación de cobre y oro contiene un [tex]60\%[/tex] de cobre. Tras añadir [tex]100[/tex] g de oro, el contenido de cobre bajó al [tex]40\%[/tex]. ¿Cuántos gramos de cobre y cuántos de oro contiene la nueva aleación?

Un recipiente de [tex]10[/tex] litros está lleno de una disolución de ácido al [tex]40\%[/tex]. ¿Cuántos litros hay que sacar para que, al rellenar el recipiente con una disolución al [tex]30\%[/tex] del mismo ácido, se obtenga una disolución al [tex]37\%[/tex]?

En un almacén hay [tex]100[/tex] t de pepinos con un [tex]98\%[/tex] de agua. Al cabo de un tiempo el contenido de agua bajó al [tex]96\%[/tex]. ¿Cuántas toneladas de agua se evaporaron?

La humedad del trigo recién trillado suele ser del [tex]16\%[/tex]. Tras secarlo un poco, [tex]200[/tex] kg de grano pesan [tex]20[/tex] kg menos. ¿Cuál es la humedad del grano después del secado?

Un recipiente de [tex]10[/tex] litros está lleno de una disolución de ácido al [tex]70\%[/tex]. Dos veces se sacó [tex]1[/tex] litro y, tras cada vez, se rellenó el recipiente con agua. ¿Cuál es la concentración del ácido después del segundo relleno?

Una aleación de cobre, cinc, plomo y hierro contiene un [tex]60\%[/tex] de cobre; el cinc es el [tex]58\frac{1}{3}\%[/tex] del cobre, y el plomo y el hierro están en la razón [tex]2:3[/tex]. ¿Cuántos kilogramos de cobre, cinc, plomo y hierro (en este orden) contiene la aleación si hay [tex]3{,}3[/tex] kg más de cinc que de plomo?

En un taller de joyería se mezclaron tres aleaciones de cobre y oro con un [tex]50\%[/tex], un [tex]40\%[/tex] y un [tex]30\%[/tex] de oro. De la segunda se tomaron [tex]100[/tex] g más que de la primera, y de la tercera, el doble que de la primera. ¿Cuántos gramos de cada aleación hay que tomar para que la nueva aleación contenga [tex]340[/tex] g de oro puro?

Una aleación contiene oro y cobre en la razón [tex]2:3[/tex], y otra en la razón [tex]3:7[/tex]. ¿Cuántos gramos de cada aleación hay que tomar para obtener [tex]120[/tex] g de una nueva aleación en la que el oro y el cobre estén en la razón [tex]3:5[/tex]?

El índice de octano de la gasolina es igual al porcentaje de isooctano que contiene. El dueño de una gasolinera completó un depósito parcialmente lleno de gasolina de [tex]98[/tex] octanos con gasolina de [tex]95[/tex] octanos. La gasolina del depósito lleno resultó ser de [tex]96[/tex] octanos, pero la vendió al precio de la de [tex]98[/tex]. El depósito tiene una capacidad de [tex]30\,000[/tex] litros, y el litro de gasolina de [tex]98[/tex] cuesta [tex]0{,}10[/tex] euros más que el de [tex]95[/tex]. ¿Qué ganancia extra obtuvo el comerciante deshonesto?

Un recipiente contiene una mezcla de [tex]12[/tex] litros de alcohol y [tex]20[/tex] litros de agua, y otro, [tex]9[/tex] litros de alcohol y [tex]4[/tex] litros de agua. ¿Cuántos litros hay que pasar del primer recipiente al segundo para que en el segundo haya la misma cantidad de alcohol que de agua?

La alpaca (metal blanco) es una aleación de cobre y níquel en la razón [tex]4:1[/tex]. Un taller tiene [tex]6[/tex] kg de una aleación con cobre y níquel en la razón [tex]1:3[/tex] y [tex]8[/tex] kg de otra con cobre y níquel en la razón [tex]2:3[/tex]. ¿Cuántos kilogramos de cobre puro hay que añadir a las dos aleaciones para obtener alpaca?

Dos recipientes contienen disoluciones de ácido de concentración desconocida. Si se mezclan cantidades iguales de ambos, se obtiene una disolución al [tex]55\%[/tex], y si se mezclan [tex]3[/tex] partes del primero con [tex]2[/tex] partes del segundo, se obtiene una al [tex]51\%[/tex]. Halla la concentración de cada recipiente.