Mínimo común múltiplo - MCM - problemas difíciles y soluciones

Solución:
Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ... Los múltiplos de 21 son 21, 42, 63, ... . Vemos que el número más pequeño, que se encuentra en ambas series es 42. Por lo tanto, es el MCM de 21 y 6.

Solución:
Factorizamos ambos números: [tex] 60 = 2^2 \times 3 \times 5 [/tex], [tex] 315 = 3^2 \times 5 \times 7 [/tex]. Tomamos el máximo exponente de cada factor, y el mínimo común múltiplo es [tex] 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 1260 [/tex].

Solución:
[tex]MCM(9;27;45)=MCM(9 \times 1;9 \times 3;9 \times 5)=9 \times MCM(1;3;5)=9 \times MCM(3;5)=9 \times 3 \times 5=135[/tex]

Solución:
[tex]MCM(35;14)=MCM(7 \times 5;7 \times 2)=7 \times MCM(5;2)=7 \times 5 \times 2=70[/tex]

Solución:
MCM(15;20;25)=MCM(5.3;5.4;5.5)=5.MCM(3;4;5)=5.3.4.5=15.20=300

Solución:
[tex]MCM(8;12;20)=MCM(4 \times 2;4 \times 3;4 \times 5)=4 \times MCM(2;3;5)=4\cdot2\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot 2 \cdot 5=12 \cdot 10=120[/tex]

Solución:
MCM (12; 7; 5) = MCM (MCM (12; 7); 5) = MCM (12.7; 5) = 12.7.5 = 420, ya que 12 y 7 son coprimos y también lo son (12.7) y 5. (En este caso, se dice que los números son coprimos por pares)

Solución:
[tex]360=2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1[/tex]
[tex]108=2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^0[/tex] Tomemos el exponente más alto de cada base y obtenemos: [tex]LCM(360;180)=2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^1=6^3 \cdot 5=1080[/tex]

Solución:
MCM(18;45)=MCM(9.2;9.5)=9.MCM(2;5)=9.2.5=90

Solución:
[tex]MCM(2;3;4)=MCM(MCM(2;3);4)=MCM(6;4)=MCM(2 \times 3;2 \times 2)=2 \times MCM(3;2)=2 \times 6=12[/tex]

Solución:
MCM(333;74)=MCM(37.9;37.2)=37.MCM(9;2)=37.18=666