Mínimo común múltiplo - MCM - problemas muy difíciles y soluciones

Solución:
[tex] MCM(360; 18; 245) = MCM(MCM(360; 18); 245) = MCM(360; 245) [/tex]. Tenemos:
[tex] 360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1 [/tex]
[tex] 245 = 2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^1 \cdot 7^2 [/tex] Tomamos el máximo exponente para cada base y el resultado es [tex] MCM(360; 245; 18) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \times 7^2 = 360 \cdot 49 = 17640 [/tex]

Solución:
[tex] L = MCM(2; 3; 4; 5; 6; 7; 8) = MCM(2; 4; 8; 3; 6; 5; 7) [/tex]. Como 5 y 7 son coprimos con todos los demás números, podemos extraerlos antes de la función MCM: [tex] L = 5 \times 7 \times MCM(2; 4; 8; 3; 6) = 35 \times MCM(MCM(2; 4 ; 8); MCM(3; 6)) = 35 \cdot LCM (8; 6) = 35 \cdot 24 = 840 [/tex]