Задачи на прогрессии - нормальные задачи с решениями

Задача 1
Даны положительные числа [tex]a,b,c[/tex], которые образуют арифметическую прогрессию в заданном порядке. Мы знаем что [tex]a+b+c=9[/tex]. Числа [tex]a+1, b+1, c+3[/tex] образуют геометрическую прогрессию в заданном порядке. Найдите c.
Задача 2
Между числом 3 и числом [tex]b>3[/tex] лежит число [tex]a[/tex], такое что [tex]3,a,b[/tex] образуют арифметическую прогрессию. Числа [tex]3,a-6,b[/tex] образуют геометрическую прогрессию. Найдите a.
Задача 3
Арифметическая прогрессия [tex]\{a_n\}[/tex]имеет 9 элементов. [tex]a_1=1[/tex] и [tex]S_a=369[/tex] (сумма всех его элементов равна 369 ). Геометрическая прогрессия [tex]\{b_n\}[/tex] также имеет 9 элементов. [tex]a_1=b_1[/tex] и [tex]a_9=b_9[/tex]. Определите значение [tex]b_7[/tex].
Задача 4
Числа [tex]a,b,c[/tex] все разные, и образуют арифметическую прогрессию в указанном порядке. Числа [tex]b,a,c[/tex] образуют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (предположим что [tex]|q| > 1[/tex]).
Задача 5
Позитивные чила [tex]a,b,c[/tex] образуют арифметическую прогрессию, и [tex]a+b+c=21[/tex]. Если числа [tex]a+2, b+3, c+9[/tex] образуют геометрическую прогрессию, найдите c.
Задача 6
Числа [tex]a,b,c,64[/tex] образуют геометрическую прогрессию. [tex]a,b,c[/tex] также, соответственно, первый, четвёртый и восьмой член непостоянной арифметической прогрессии. Определите значение [tex]a+b-c[/tex].
Прислать задачу

Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
© 2005 - 2021   Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.