Меню
❌
Главная
Форум
Тесты
Задачи
Алгебра
Геометрия
Математические игры
Решение задач
Высшая математика
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
1 класс
Сложение и вычитание чисел до 10.
Сравнение чисел до 10
Сложение и вычитание чисел до 20.
Сложение и вычитание чисел до 10 или 20
2 класс
Сложение и вычитание до 100
Умножение до 5
Деление
Таблица умножения
Периметр
3 класс
Сложение, умножение, деление
Площадь
Периметр
4 класс
Сложение, умножение, деление
Сложение и вычитание до 1000
Четырехзначные числа
5 класс
Проценты
Дроби
Наименьшее общее кратное
Эквивалентные дроби
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Действия с дробями
Cмешанные числа
Десятичные дроби
6 класс
Правила делимости
Отрицательные числа
Текстовые задачи
Координатная плоскость
7 класс
Упрощение многочленов
Многочлены
Системы
Текстовые задачи
Разложиние на множители
Уравнения
Параметрические линейные уравнения
Арифметические корни
Квадратные уравнения
Формулы Виета
Экспоненты
Прогрессии
Арифметические прогрессии
Геометрические прогрессии
Прогрессии
Числовые последовательности
Логарифмы
Логарифмические выражения
Логарифмические уравнения
Возвратные уравнения
Задачи на экстремальные значения
Тригонометрия
Геометрия
Теорема Фалеса
Теорема синусов
Теорема косинусов
Числа
Задачи на вероятность
Многочлены
Свойства треугольников
Теорема Пифагора
Угловой коэффициент прямой
Матрицы
Комплексные числа
Обратные тригонометрические функции
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
Конические сечения
Уравнения окружности
Парабола
Эллипс
Полярные координаты
Интегралы
Интегралы
Интегрирование по частям
Главная
Задачи
Задачи на линейные уравнения
Лёгкий
Средний
Сложный
Задачи на линейные уравнения - нормальные задачи с решениями
Задача 1
Решите уравнение
8+2(x-4)=16
.
Решение:
Сначала мы избавляемся от скобок и получаем
8+2x-2.4=16
или
8+2x-8=16
, что дает нам
2x=16
. Делим на 2 и получаем
x=8
.
Задача 2
Решите уравнение
3(n+15)=30+6n
.
Решение:
Сначала мы избавляемся от скобок слева и получаем
3n+3.15=30+6n
или
3n+45=30+6n
. Вычитаем
3n
из обеих сторон и получаем
45=30+3n
. Мы вычитаем 30 из обеих сторон и получаем
15=3n
. Разделив обе стороны на 3, мы получаем ответ
n=5
.
Второй способ решения: разделим обе стороны на 3, получаем
n+15=10+2n
. Вычитаем
n
из обеих сторон и получаем
15=10+n
. Окончательный ответ получим, вычитая 10 из обеих сторон.
Задача 3
Решите уравнение: [tex]\frac{x}{3}+10=2x[/tex].
Решение:
Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя. Получаем
x+3.10=3.2x
или
x+30=6x
. Вычитая x из обеих сторон мы получаем
30=5x
. Разделив обе стороны на 5, получим ответ
x=6
.
Задача 4
Решите уравнение [tex]\frac{3x}{5}-2=\frac{2x}{5}[/tex].
Решение:
Умножаем обе стороны на 5 и получаем
3x-2.5=2x
. Вычитаем
2x
из обеих сторон и уравнение получает вид
x-10=0
, что означает
x=10
является решением.
Задача 5
Решите уравнение [tex]\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10[/tex].
Решение:
Мы должны сначала найти наименьшее общее кратное 2 и 3, которое равно их произведению 6. Умножая уравнение на 6 получаем [tex]\frac{x}{2}.6+\frac{x}{3}.6=10.6[/tex] или
3x+2x=60
. Уравнение
5x=60
разделим на 5 и получим
x=12
.
Задача 6
Если [tex]x+1+x+2+x+3+x-1+x-2+x-3=24[/tex], найдите
x
.
Решение:
[tex]x+x+x+x+x+x+1+2+3-1-2-3=24[/tex]
[tex]6x+0=24[/tex]
[tex]x=4[/tex]
Задача 7
Найдите значение
x
в уравнении
[tex]x+2x+3x+4x=23780[/tex]
Решение:
[tex]10x=23780[/tex]
[tex]x=2378[/tex]
Задача 8 передается от Дана Кендыбаева
12 – (4х – 18) = (36 + 4х) + (18 – 6х)
Решение:
12 - 4х + 18 = 36 + 4х + 18 - 6х
-4х - 4х + 6х = 36 + 18 - 12 - 18
-2х = 24
-х = 12
х = -12
Задача 9
Решите уравнение [tex]\frac{x+11}{x+6}=6[/tex].
Решение:
Уравнение определено для [tex]x \ne -6[/tex].
Умножаем обе стороны на [tex]x+6[/tex]:
[tex]\frac{x+11}{x+6}.(x+6)=6(x+6)[/tex]
[tex]x+11=6x+36[/tex]
[tex]6x-x=11-36[/tex]
[tex]x=-5[/tex], что отвечает условию для
x
и поэтому является решением.
Задача 10
Число равно самому себе, умноженному на 5. Что это за число?
Решение:
Обозначим число через
x
. Запишем уравнение
[tex]x=5x[/tex]
[tex]5x-x=0[/tex]
[tex]4x=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]
Задача 11 передается от Arnav Tyagi
2(3x - 7) + 4(3x + 2) = 6(5x + 9)
Решение:
2(3x-7)+4(3x+2)=6(5x+9)
6x - 14 + 12x + 8 = 30x + 54
6x + 12x - 30x = 14 - 8 + 54
-12x = 60
x = 60 ÷ (-12)
x = -5
Задача 12
Решите уравнение [tex]\frac{7x}{15}+\frac{8x}{15}=723[/tex]
Решение:
[tex]\frac{7x+8x}{15}=723[/tex]
[tex]\frac{15x}{15}=723[/tex]
[tex]x=723[/tex]
Задача 13
Решите уравнение [tex]\frac{5x+1}{17}=3[/tex]
Решение:
Умножаем обе стороны на 17:
[tex]\frac{5x+1}{17}.17=3.17[/tex]
[tex]5x+1=51[/tex]
[tex]5x=50[/tex]
[tex]x=10[/tex]
Задача 14
Решите линейное уравнение [tex]\frac{x+1}{5}+\frac{x+2}{5}=17[/tex]
Решение:
Умножаем обе стороны на 5:
[tex]x+1+x+2=17.5[/tex]
[tex]2x+3=85[/tex]
[tex]2x=82[/tex]
[tex]x=41[/tex]
Задача 15
Решите уравнение [tex]\frac{x}{10}+\frac{x}{7}+\frac{x}{5}=\frac{31}{14}[/tex]
Решение:
Сначала мы умножим уравнение на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. НОК (14,10,7,5)=70, поэтому мы получаем [tex]70.\frac{x}{10}+70.\frac{x}{7}+70.\frac{x}{5}=70.\frac{31}{14}[/tex], что эквмвалентно
7x+10x+14x=155
, или
31x=155
, что означает
x=5
.
Задача 16
Найдите значения
x
для решения уравнения [tex]\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=2[/tex].
Решение:
Сначала мы найдем наименьшее общее кратное 4 и 3. Оно равно 12. Умножая обе стороны на 12, получаем [tex]\frac{x}{3}.12-\frac{x}{4}.12=2.12[/tex], or
4x-3x=24
, отсюда
x=24
.
Задача 17
Найдите значение
x
если [tex]\frac{x+5}{2}+\frac{x+8}{4}=6[/tex]
Решение:
Наименьшее общее кратное 2 и 4 очевидно, есть 4. Умножаем обе стороны уравнения на 4:
[tex]4.\frac{x+5}{2}+4.\frac{x+8}{4}=4.6[/tex]
[tex]2(x+5)+x+8=24[/tex]
[tex]2x+10+x+8=24[/tex]
[tex]3x+18=24[/tex]. Разделим обе стороны на 3:
[tex]\frac{3x}{3}+\frac{18}{3}=\frac{24}{3}[/tex]
[tex]x+6=8[/tex]
[tex]x=2[/tex]
Задача 18
Решите уравнение [tex]\frac{1}{7}x-\frac{4}{14}=\frac{5}{7}[/tex].
Решение:
Наименьшее общее кратное знаменателей (7 и 14) есть 14. Мы умножаем обе стороны на 14: [tex]14.\frac{1}{7}x-14.\frac{4}{14}=14.\frac{5}{7}[/tex]. Получаем
2x-4=10
, или
2x=14
. Разделив на, 2 получим
x=7
.
Задача 19
Найдите значения
y
для уравнения [tex]\frac{5y+4}{9}=2+\frac{2y+4}{6}[/tex].
Решение:
Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей (6 и 9). Оно равно 18. Умножаем обе стороны на 18 и получаем [tex]18.\frac{5y+4}{9}=2.18+18.\frac{2y+4}{6}[/tex], что можно также записать как
2(5y+4)=36+3(2y+4)
. Избавляясь от скобок, мы получаем
10y+8=36+6y+12
. Вычитая
6y
из обеих сторон мы получаем
4y+8=48
, или
4y=40
. Разделив на 4, получим
y=10
.
Задача 20
Решите уравнение [tex]\frac{2x+1}{x+1}=3[/tex]
Решение:
Уравнение имеет смысл для [tex]x \ne -1[/tex]. Мы умножаем обе стороны на [tex]x+1[/tex]:
[tex]\frac{2x+1}{x+1}.(x+1)=3(x+1)[/tex]
[tex]2x+1=3(x+1)[/tex]
[tex]2x+1=3x+3[/tex]
[tex]x=-2[/tex], что отвечает условию для
x
.
Задача 21
Число, умноженное на 5, равно себе минус 48. Что это за число?
Решение:
[tex]5x=x-48[/tex]
[tex]4x=-48[/tex]
[tex]x=-12[/tex]
Лёгкий
Средний
Сложный
Прислать задачу
Задача:
Решение:
Ответ:
Имя:
Электронная почта:
Правильный:
Неверный:
Неразрешенные задачи:
Электронная почта:
Об авторе
© 2005 - 2021 Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратиться в компетентные органы.