Задачи на линейные уравнения - нормальные задачи с решениями

Решение:
Сначала мы избавляемся от скобок и получаем 8+2x-2.4=16или 8+2x-8=16, что дает нам 2x=16. Делим на 2 и получаем x=8.

Решение:
Сначала мы избавляемся от скобок слева и получаем 3n+3.15=30+6n или 3n+45=30+6n. Вычитаем 3n из обеих сторон и получаем 45=30+3n. Мы вычитаем 30 из обеих сторон и получаем 15=3n. Разделив обе стороны на 3, мы получаем ответ n=5.
Второй способ решения: разделим обе стороны на 3, получаем n+15=10+2n. Вычитаем n из обеих сторон и получаем 15=10+n. Окончательный ответ получим, вычитая 10 из обеих сторон.

Решение:
Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя. Получаем x+3.10=3.2x или x+30=6x. Вычитая x из обеих сторон мы получаем 30=5x. Разделив обе стороны на 5, получим ответ x=6.

Решение:
Умножаем обе стороны на 5 и получаем 3x-2.5=2x. Вычитаем 2x из обеих сторон и уравнение получает вид x-10=0, что означает x=10 является решением.

Решение:
Мы должны сначала найти наименьшее общее кратное 2 и 3, которое равно их произведению 6. Умножая уравнение на 6 получаем [tex]\frac{x}{2}.6+\frac{x}{3}.6=10.6[/tex] или 3x+2x=60. Уравнение 5x=60 разделим на 5 и получим x=12.

Решение:
[tex]x+x+x+x+x+x+1+2+3-1-2-3=24[/tex]
[tex]6x+0=24[/tex]
[tex]x=4[/tex]

Решение:
[tex]10x=23780[/tex]
[tex]x=2378[/tex]

Решение:
12 - 4х + 18 = 36 + 4х + 18 - 6х
-4х - 4х + 6х = 36 + 18 - 12 - 18
-2х = 24
-х = 12
х = -12

Решение:
Уравнение определено для [tex]x \ne -6[/tex].
Умножаем обе стороны на [tex]x+6[/tex]:
[tex]\frac{x+11}{x+6}.(x+6)=6(x+6)[/tex]
[tex]x+11=6x+36[/tex]
[tex]6x-x=11-36[/tex]
[tex]x=-5[/tex], что отвечает условию для x и поэтому является решением.

Решение:
Обозначим число через x. Запишем уравнение
[tex]x=5x[/tex]
[tex]5x-x=0[/tex]
[tex]4x=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]

Решение:
2(3x-7)+4(3x+2)=6(5x+9)
6x - 14 + 12x + 8 = 30x + 54
6x + 12x - 30x = 14 - 8 + 54
-12x = 60
x = 60 ÷ (-12)
x = -5

Решение:
[tex]\frac{7x+8x}{15}=723[/tex]
[tex]\frac{15x}{15}=723[/tex]
[tex]x=723[/tex]

Решение:
Умножаем обе стороны на 17:
[tex]\frac{5x+1}{17}.17=3.17[/tex]
[tex]5x+1=51[/tex]
[tex]5x=50[/tex]
[tex]x=10[/tex]

Решение:
Умножаем обе стороны на 5:
[tex]x+1+x+2=17.5[/tex]
[tex]2x+3=85[/tex]
[tex]2x=82[/tex]
[tex]x=41[/tex]

Решение:
Сначала мы умножим уравнение на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. НОК (14,10,7,5)=70, поэтому мы получаем [tex]70.\frac{x}{10}+70.\frac{x}{7}+70.\frac{x}{5}=70.\frac{31}{14}[/tex], что эквмвалентно 7x+10x+14x=155, или 31x=155, что означает x=5.

Решение:
Сначала мы найдем наименьшее общее кратное 4 и 3. Оно равно 12. Умножая обе стороны на 12, получаем [tex]\frac{x}{3}.12-\frac{x}{4}.12=2.12[/tex], or 4x-3x=24, отсюда x=24.

Решение:
Наименьшее общее кратное 2 и 4 очевидно, есть 4. Умножаем обе стороны уравнения на 4:
[tex]4.\frac{x+5}{2}+4.\frac{x+8}{4}=4.6[/tex]
[tex]2(x+5)+x+8=24[/tex]
[tex]2x+10+x+8=24[/tex]
[tex]3x+18=24[/tex]. Разделим обе стороны на 3:
[tex]\frac{3x}{3}+\frac{18}{3}=\frac{24}{3}[/tex]
[tex]x+6=8[/tex]
[tex]x=2[/tex]

Решение:
Наименьшее общее кратное знаменателей (7 и 14) есть 14. Мы умножаем обе стороны на 14: [tex]14.\frac{1}{7}x-14.\frac{4}{14}=14.\frac{5}{7}[/tex]. Получаем 2x-4=10, или 2x=14. Разделив на, 2 получим x=7.

Решение:
Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей (6 и 9). Оно равно 18. Умножаем обе стороны на 18 и получаем [tex]18.\frac{5y+4}{9}=2.18+18.\frac{2y+4}{6}[/tex], что можно также записать как 2(5y+4)=36+3(2y+4). Избавляясь от скобок, мы получаем 10y+8=36+6y+12. Вычитая 6y из обеих сторон мы получаем 4y+8=48, или 4y=40. Разделив на 4, получим y=10.

Решение:
Уравнение имеет смысл для [tex]x \ne -1[/tex]. Мы умножаем обе стороны на [tex]x+1[/tex]:
[tex]\frac{2x+1}{x+1}.(x+1)=3(x+1)[/tex]
[tex]2x+1=3(x+1)[/tex]
[tex]2x+1=3x+3[/tex]
[tex]x=-2[/tex], что отвечает условию для x.

Решение:
[tex]5x=x-48[/tex]
[tex]4x=-48[/tex]
[tex]x=-12[/tex]