Srednje teški

Zadaci sa progresijom - srednje teški zadaci sa rešenjima

Zadatak 1
Dati su nam pozitivni brojevi [tex]a,b,c[/tex], koji formiraju aritmetičku progresiju datim redosledom. Znamo da je [tex]a+b+c=9[/tex]. Brojevi [tex]a+1, b+1, c+3[/tex] formiraju geometrijsku progresiju datim redosledom. Pronađi c.
Zadatak 2
Između brojeva 3 i broja [tex]b>3[/tex] nalazi se broj [tex]a[/tex], takav da [tex]3,a,b[/tex] formiraju aritmetičku progresiju. Brojevi [tex]3,a-6,b[/tex] formiraju geometrijsku progresiju. Pronađi a.
Zadatak 3
Aritmetička progresija [tex]\{a_n\}[/tex] ima 9 elemenata. [tex]a_1=1[/tex] i [tex]S_a=369[/tex] (zbir svih elemenata je 369). Geometrijska progresija [tex]\{b_n\}[/tex] takođe ima 9 elemenata. [tex]a_1=b_1[/tex] i [tex]a_9=b_9[/tex]. Odredi vrednost za [tex]b_7[/tex].
Zadatak 4
Brojevi [tex]a,b,c[/tex] su različiti i formiraju aritmetičku progresiju datim redosledom. Brojevi [tex]b,a,c[/tex] formiraju geometrijsku progresiju. Pronađi količnik geometrijske progresije (pretpostavimo da je [tex]|q| > 1[/tex]).
Zadatak 5
Pozitivni brojevi [tex]a,b,c[/tex] formiraju aritmetičku progresiju, i [tex]a+b+c=21[/tex]. Ako brojevi [tex]a+2, b+3, c+9[/tex] formiraju geometrijsku progresiju, pronađi c.
Zadatak 6
Brojevi [tex]a,b,c,64[/tex] formiraju geometrijsku progresiju. [tex]a,b,c[/tex] su takođe prvi, četvrti i osmi članovi nekonstantne aritmetičke progresije. Odredi vrednost za [tex]a+b-c[/tex].
Srednje teški
Ovde pošalji zadatak.

Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2019