Srednje teški

Zadaci sa geometrijskom progresijom - srednje teški zadaci sa rešenjima

Zadatak 1
Odredi [tex]a_3[/tex], ako je [tex]a_n[/tex] geometrijska progresija i
[tex]\begin{array}{|l}a_4-a_2=18\\a_5-a_3=36\end{array}[/tex].
Zadatak 2
Data je geometrijska progresija [tex]{a_n}[/tex], za koju je [tex]a_1=15[/tex] i [tex]q=-4[/tex] pronađi njen šesti član.
Zadatak 3
Neka je [tex]a_n[/tex] geometrijska progresija, definisana kao [tex]a_1=2[/tex] i [tex]q=-2[/tex]. Pronađi zbir njenih prvih 10 elemenata.
Zadatak 4
Pronađi zbir prvih 5 stepena 7.
Zadatak 5
Neka je [tex]{a_n}[/tex] naizmenična geometrijska progresija. Ako je [tex]a_1=5[/tex] i [tex]a_7=405[/tex], odredi vrednost za [tex]a_4[/tex]
Zadatak 6
Pronađi proizvod prvih sedam 7 članova geometrijske progresije [tex]{a_n}[/tex], definisane kao:
[tex]a_1=\frac{2}{11^3}[/tex], [tex]q=11[/tex].
Zadatak 7
Pronađi zbir beskonačne geometrijske progresije [tex]a_n=6 \cdot (\frac{1}{3})^n[/tex]
Zadatak 8
Pronađi zbir beskonačne geometrijske progresije, eksplicitno definisane sa [tex]a_n=\frac{2^n}{3^{n+1}}[/tex]
Zadatak 9
Pronađi zbir prva četiri broja geometrijske progresije [tex]{a_n}[/tex], za koju je [tex]a_n=\frac{2 \cdot 3^n}{5}[/tex]
Zadatak 10
Pronađi količnik q beskonačne geometrijske progresije [tex]\{a_n\}[/tex], za koju je [tex]S=7[/tex] i [tex]a_1=4[/tex]

Zadatak 11
Pronađi količnik q za beskonačnu geometrijsku progresiju [tex]\{a_n\}[/tex], za koju je S=15 i a_1=9
Zadatak 12
Odredi količnik q za geometrijsku progersiju [tex]\{a_n\}[/tex], za koju je [tex]a_1=1[/tex] i [tex]S_4=40[/tex]
Zadatak 13
Zbir svih članova beskonačne geometrijske progresije je [tex]S_1=6[/tex]. Zbir svih kvadrata svih članova iste progresije je [tex]S_2=18[/tex]. Pronađi prvi član progresije.
Zadatak 14
Predstavi [tex]0,272727(27)[/tex] kao razlomak.
Zadatak 15
Pronađi drugi član beskonačne geometrijske progresije [tex]\{a_n\}[/tex], koja zadovoljava
[tex]\begin{array}{|l}a_2+a_5-a_4=10\\a_3+a_6-a_5=20\end{array}[/tex]
Zadatak 16
Pronađi prvi član beskonačne geometrijske progresije čiji je drugi član 2 a beskonačna suma je 8.
Zadatak 17
Neka su [tex]x_1, x_2[/tex] koreni jednačine [tex]x^2-3x+a=0[/tex] i [tex]y_1,y_2[/tex] su koreni jednačine [tex]x^2-12x-b=0[/tex]. Ako [tex]x_1,x_2,y_1,y_2[/tex] formiraju rastuću geometrijsku progresiju datim redosledom, odredi vrednost za [tex]a \cdot b[/tex].
Srednje teški
Ovde pošalji zadatak.

Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2019