Zadaci sa geometrijskom progresijom - teži zadaci sa rešenjima

Zadatak 1
Neka je [tex]{a_n}[/tex] sekvenca brojeva koji su definisani rekurentnom formulom [tex]a_1=1; \frac{a_{n+1}}{a_n}=2^n[/tex]. Pronađi [tex]log_2(a_{100})[/tex].
Zadatak 2
Dat je niz, definisan kao [tex]a_1=1; a_{n+1}-a_n=3^n[/tex], pronađi vrednost za [tex]a_{10}[/tex].
Zadatak 3
Dat je linearni sistem [tex]\begin{array}{|l}x+y+z=a+4\\2x-y+2z=2a+2\\3x+2y-3z=1-2a \end{array} [/tex], gde [tex]x,y,z[/tex] po ovom redu formiraju geometrijsku progresiju, pronađi vrednost za pozitivan realan parametar a.
Zadatak 4
[tex]a,b,c[/tex] je geometrijska progresija (a,b,c - realni brojevi). Ako je [tex]a+b+c=26[/tex] i [tex]a^2+b^2+c^2=364[/tex], pronađi b.
Zadatak 5
Pronađi beskonačnu sumu [tex]S=1+2\cdot\frac{1}{7}+3\cdot(\frac{1}{7})^2+...+(n+1)\cdot(\frac{1}{7})^n+...[/tex]
Ovde pošalji zadatak.

Pravilne:
Pogrešne:
Nerešeni zadaci:
Kontakt imejl:
© 2005 - 2019