Najmanji zajednički sadržalac - NZS - veoma teški zadaci sa rešenjima

Rešenje:
[tex]NZS(360,18,245)=NZS(NZS(360,18),245)=NZS(360,245)[/tex]. Imamo:
[tex]360=2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1[/tex]
[tex]245=2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^1 \cdot 7^2[/tex] Uzmemo najveći eksponent za svaku osnovu i rezultat je [tex]NZS(360,245,18)=2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1\cdot 7^2=360 \cdot 49=17640[/tex]

Rešenje:
[tex]N=NZS(2,3,4,5,6,7,8)=NZS(2,4,8,3,6,5,7)[/tex]. Pošto su 5 i 7 uzajamno prosti sa svim drugim brojevima, možemo ih izvući ispred NZS fukcije: [tex]N=5\cdot 7\cdot NZS(2,4,8,3,6)=35\cdot NZS(NZS(2,4,8),NZS(3,6))=35 \cdot NZS(8,6)=35 \cdot 24=840[/tex]