Jednačine - veoma teški zadaci sa rešenjima

Rešenje:
Ova izjava je ekvivalentna sledećoj jednačini:
[tex]x=7x-18[/tex]
[tex]18=7x-x[/tex]
[tex]6x=18[/tex]
[tex]x=3[/tex]

Rešenje:
Označimo taj broj sa n. Problem može biti drugačije izražen kao [tex]n=4n-75[/tex]. Oduzimanjem [tex]n[/tex] sa obe strane, dobijamo [tex]3n-75=0[/tex]. Zatim delimo obe strane sa 3 kako bismo dobili [tex]n-25=0[/tex], ili [tex]n=25[/tex].

Rešenje:
Označimo taj broj sa n. Problem izražavamo drugačije kao [tex]2n-12=3n-15[/tex]. Oduzimamo [tex]2n[/tex] sa obe strane i dobijamo [tex]-12=n-15[/tex]. Zatim dodajemo 15 obema stranama kako bismo dobili [tex]n=3[/tex].

Rešenje:
[tex]2x=5x+18[/tex]
[tex]3x=-18[/tex]
[tex]x=-6[/tex]

Rešenje:
(a + b) + (b + c) + (a + c) = 29 + 45 + 44
a + b + b + c + a + c = 118
2a + 2b + 2c = 118
2(a + b + c) = 118
a + b + c = 59

Rešenje:
Odgovor: x = -5

Rešenje:
Množimo sa [tex]12[/tex]:
[tex]12x-3\left(1-\dfrac{3x}{2}\right)=4\left(2-\dfrac{x}{4}\right)-11[/tex]
[tex]12x-3+\dfrac{9x}{2}=8-x-11 \iff 13x+\dfrac{9x}{2}=0 \iff \dfrac{35x}{2}=0 \Rightarrow x=0[/tex]

Rešenje:
Primetimo da je prvi sabirak jednak desnoj strani:
[tex]1\frac{1}{4}\left(\frac{x}{5}-\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{4}\cdot \frac{x-2}{5}=\frac{x-2}{4}[/tex]
Dakle, drugi sabirak mora biti [tex]0[/tex]:
[tex]1\frac{5}{6}\left(\frac{x}{11}-1\right)=0 \Rightarrow \frac{x}{11}=1 \Rightarrow x=11[/tex]

Rešenje:
[tex]x=1:\ 3|a|-4+2a=5 \Rightarrow 3|a|+2a=9[/tex]
Ako je [tex]a\ge 0[/tex]: [tex]5a=9[/tex], [tex]a=\frac{9}{5}[/tex] – nije ceo broj.
Ako je [tex]a\lt 0[/tex]: [tex]-3a+2a=9 \Rightarrow a=-9[/tex].
[tex]y=27x-4x-18=23x-18[/tex]
[tex]x=-\frac{1}{3}:\ y=23\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)-18=-\frac{23}{3}-18=-\frac{77}{3}=-25\frac{2}{3}[/tex]