Zadaci u vezi sa deljivosti - srednje teški zadaci sa rešenjima

Rešenje:
Brojevi koji su deljivi i sa 3 i sa 2 su takođe deljivi sa 6. Brojevi koji se završavaju sa (0, 2, 4, 6, 8) su deljivi sa 2, i brojevi čiji zbir cifara je deljiv sa 3 su deljivi sa 3,
215496 se završava sa "6", stoga je deljiv sa 2.
I (2+1+5+4+9+6) = 27, što je deljivo sa 3.
Pošto je 215496 deljiv i sa 2 i sa 3, onda je deljiv i sa 6.

Rešenje:
5152 je deljiv sa 2 jer je zadnja cifra 2. Međutim (5+1+5+2) = 13, što nije deljivo sa 3.
1980 se završava sa "0", stoga je deljiv sa 2. I (1+9+8+0) = 18, što je deljivo sa 3. Stoga je on deljiv sa oba broja.
9023 se završava sa "3", što nije sadržalac broja 2, stoga on NIJE deljiv sa 2. I (9+0+2+3) = 14, što NIJE deljivo sa 3.
1980 je broj deljiv sa 2 i sa 3.

Rešenje:
4+1+4+6 = 15. 15 je deljivo sa 3 ali nije deljivo sa 9.
2+9+5+3 = 19. 19 nije deljivo ni sa 3 ni sa 9.
1+8+6+3 = 18. 18 je deljivo i sa 3 i sa 9. Stoga 1863 je deljivo sa 3 i sa 9

Rešenje:
6+3+1+3 = 13. 13 nije deljivo sa 3.
5+3+1+3 = 12. 12 je deljivo sa 3. Međutim, završava se sa "3" (nije deljivo sa 2) pa nije deljiv sa 6.
9+8+7+0 = 24. 24 je deljivo sa 3. I završava se sa "0"(deljivo sa 2). Pošto je deljivo sa 2 i sa 3, sledi da je takođe deljivo sa 6.

Rešenje:
1429 se završava sa brojem "9". Stoga on nije deljiv ni sa 5 ni sa 10.
8625 se završava sa brojem "5". Stoga je on deljiv sa 5 ali ne i sa 10.
4620 se završava sa brojem "0". Stoga je on deljiv sa 5 i sa 10

Rešenje:
4563 se završava sa "3" što nije sadržalac broja 2, stoga je nedeljivo sa 2. Međutim (4+5+6+3) = 18, što je deljivo sa 9.
9792 se završava sa "2", stoga je deljiv sa 2. I (9+7+9+2) = 27, što je deljivo sa 9. Stoga je on deljiv i sa 2 i sa 9.
2302 se završava sa "2", stoga je deljiv sa 2. Međutim (2+3+0+2) = 7, što je nedeljivo sa 9.

Rešenje:
4460 se završava sa "0", pa je deljivo sa 10. Međutim (4+4+6+0) = 14, što nije deljivo sa 9.
3969 se završava sa "9", pa je nedeljivo sa 10. Međutim (3+9+6+9) = 27, što je deljivo sa 9.
1440 se završava sa "0", pa je deljivo sa 10. I (1+4+4+0) = 9, što je deljivo sa 9. Stoga 1440 je deljiv i sa 9 i sa 10.

Rešenje:
5661 se završava sa "1" pa NIJE deljiv sa 5. Međutim (5+6+6+1) = 18, što je deljivo sa 9.
8425 se završava sa "5" pa je deljiv sa 5. Međutim (8+4+2+5) = 19, što NIJE deljivo sa 9.
4590 se završava sa "0" pa je deljiv sa 5. I (4+5+9+0) = 18, što je deljivo sa 9. Stoga 4590 je deljivo i sa 5 i sa 9.

Rešenje:
6723 se završava sa "3" pa NIJE deljiv sa 5. Međutim (6+7+2+3) = 18, što je deljivo sa 3.
4875 se završava sa "5" pa je deljiv sa 5. I (4+8+7+5) = 24, što je deljivo sa 3. Stoga je on deljiv sa oba broja.
9460 se završava sa "0" pa je deljiv sa 5. Međutim (9+4+6+0) = 19, što NIJE deljivo sa 3.

Rešenje:
1908 se ne završava sa "0" pa NIJE deljivo sa 10. 1908 se završava sa "8" (deljivo sa 2) i (1+9+0+8) = 18 je deljivo sa 3, stoga je deljivo sa 6.
5930 se završava sa "0" pa je deljiv sa 10. 5930 se završava sa "0"(deljivo sa 2) ali (5+9+3+0) = 17 NIJE deljivo sa 3, stoga NIJE deljivo sa 6.
2700 se završava sa "0" pa je deljivo sa 10. 2700 se završava sa "0"(deljivo sa 2) i (2+7+0+0) = 9 je deljivo sa 3, stoga je on deljiv sa 6. Iz toga proizlazi da je on deljiv sa oba broja.

Rešenje:
5062 se završava sa "2" pa je deljiv sa 2. Međutim, on NIJE deljiv sa 5.
4390 se završava sa "0" pa je deljivo sa 2, i takođe je deljiv sa 5. Stoga je on deljiv i sa 2 i sa 5.
7585 se završava sa "5" pa NIJE deljiv sa 2. Međutim, deljiv je sa 5.

Rešenje:
Da bi se neki broj delio sa 6, mora istovremeno da se deli sa 2 i sa 3.

6843 se završava sa "3"(nedeljivo sa 2). Međutim (6+8+4+3) = 21, što je deljivo sa 3 ali ne i sa 9.
9756 se završava sa "6"(deljivo sa 2). I (9+7+5+6) = 27, što je deljivo i sa 3 i sa 9. Stoga je on deljiv i sa 3 i sa 6 i sa 9.
8433 se završava sa "3"(nedeljivo sa 2). Međutim (8+4+3+3) = 18, što je deljivo sa 3 i sa 9.

Rešenje:
2952 = 2+9+5+2 = 18. Broj 2952 se deli sa 4 jer je 52 ÷ 4 = 13. (Poslednje dve cifre broja moraju da se dele sa 4 da bi se ceo broj delio sa 4.)
Da bi se broj delio sa 12, mora da se deli i sa 3 i sa 4.
2952 se deli sa 3: 2+9+5+2=18, 18 ÷ 3 = 6. Već znamo da se 2952 deli sa 4 jer se njegove poslednje dve cifre dele sa 4. Dakle, tačan odgovor je 2952.