MeniuFactori de conversie
Convertor de unități
Alege mărimea și cele două unități și scrie un număr. Convertorul arată factorul de conversie, înmulțirea sau împărțirea pe care o folosește și rezultatul în toate celelalte unități, rotunjit la 6 cifre semnificative. Poți scrie numere zecimale ($2{,}5$), fracții (3/4) și numere în notație științifică (3e8 înseamnă ${3\times 10^8}$).
Ce este un factor de conversie?
Un factor de conversie este numărul cu care înmulțești o măsură pentru a o exprima în altă unitate. De exemplu, ${1\ \text{in}=2{,}54\ \text{cm}},$ deci factorul de conversie de la țoli la centimetri este $2{,}54,$ iar cel de la centimetri la țoli este ${1\div 2{,}54\approx 0{,}3937}.$
Ca să schimbi unitatea, înmulțește cu o fracție egală cu 1: unitatea nouă sus și unitatea de plecare jos. Unitatea de plecare se simplifică.
$$8\ \text{in}=8\ \cancel{\text{in}}\times\frac{2{,}54\ \text{cm}}{1\ \cancel{\text{in}}}=20{,}32\ \text{cm}$$Tabelele de mai jos dau factorii de conversie pentru lungime, arie, volum, masă, viteză, densitate, forță, energie, putere și presiune în unități metrice (SI), americane și imperiale, precum și formulele pentru temperatură. În tabele, semnul ${=}$ arată că valoarea este exactă, iar semnul ${\approx}$ arată că este rotunjită la 4 cifre semnificative. După tabele vei vedea cum convertești pas cu pas, un convertor de unități care arată fiecare pas și probleme pentru exersat.
Pe această pagină: Convertor · Prefixe · Lungime · Arie · Volum · Masă · Viteză · Densitate · Forță · Energie · Putere · Presiune · Temperatură · Cum convertești · Probleme
Prefixe metrice
În sistemul metric, unitățile aceleiași mărimi diferă prin puteri ale lui 10, iar prefixul din fața unității arată ce putere. Același prefix se folosește pentru toate unitățile: kilo înseamnă 1000 în kilometru ($1000$ metri), în kilogram ($1000$ grame) și în kilowatt ($1000$ wați).
| Prefix | Simbol | Factor | Exemplu |
|---|---|---|---|
| giga | G | $10^9$ | ${1\ \text{GW}=10^9\ \text{W}}$ |
| mega | M | $10^6$ | ${1\ \text{MJ}=10^6\ \text{J}}$ |
| kilo | k | $1000$ | ${1\ \text{km}=1000\ \text{m}}$ |
| hecto | h | $100$ | ${1\ \text{hL}=100\ \text{L}}$ |
| deca | da | $10$ | ${1\ \text{dam}=10\ \text{m}}$ |
| — | — | $1$ | $\text{m},$ $\text{g},$ $\text{L}$ |
| deci | d | $0{,}1$ | ${1\ \text{dm}=0{,}1\ \text{m}}$ |
| centi | c | $0{,}01$ | ${1\ \text{cm}=0{,}01\ \text{m}}$ |
| mili | m | $0{,}001$ | ${1\ \text{mg}=0{,}001\ \text{g}}$ |
| micro | µ | ${10^{-6}}$ | ${1\ \mu\text{m}=10^{-6}\ \text{m}}$ |
| nano | n | ${10^{-9}}$ | ${1\ \text{nm}=10^{-9}\ \text{m}}$ |
Fiindcă unitățile metrice diferă prin puteri ale lui 10, ca să convertești în interiorul sistemului metric este de ajuns să muți virgula (sau punctul) zecimală. Când treci la o unitate mai mică, numărul devine mai mare: ${3{,}75\ \text{km}=3750\ \text{m}}$ (separatorul zecimal se mută 3 locuri spre dreapta, deoarece ${1\ \text{km}=1000\ \text{m}}$). Când treci la o unitate mai mare, numărul devine mai mic: ${250\ \text{g}=0{,}25\ \text{kg}}.$
Lungime
| Unități metrice | |
|---|---|
| 1 kilometru (km) | $=1000\ \text{m}$ |
| 1 metru (m) | $=10\ \text{dm}$ $=100\ \text{cm}$ $=1000\ \text{mm}$ |
| 1 centimetru (cm) | $=10\ \text{mm}$ $=0{,}01\ \text{m}$ |
| 1 milimetru (mm) | $=0{,}001\ \text{m}$ |
| 1 micrometru (µm), numit și micron (µ) | $=10^{-6}\ \text{m}$ |
| 1 nanometru (nm), înainte milimicron (mµ) | $=10^{-9}\ \text{m}$ |
| 1 angstrom (Å) | $=0{,}1\ \text{nm}$ $=10^{-10}\ \text{m}$ |
| Unități americane și imperiale | |
| 1 țol (in) | $=2{,}54\ \text{cm}$ |
| 1 picior (ft) | $=12\ \text{in}$ $=30{,}48\ \text{cm}$ |
| 1 yard (yd) | $=3\ \text{ft}$ $=36\ \text{in}$ $=0{,}9144\ \text{m}$ |
| 1 milă (mi) | $=5280\ \text{ft}$ $=1760\ \text{yd}$ $=1{,}609344\ \text{km}$ |
| 1 miime de țol (mil) | $=0{,}001\ \text{in}$ $=0{,}0254\ \text{mm}$ |
| 1 milă marină (nmi) | $=1852\ \text{m}$ $\approx1{,}151\ \text{mi}$ |
| De la unități metrice la unități americane și imperiale | |
| 1 centimetru (cm) | $\approx0{,}3937\ \text{in}$ |
| 1 metru (m) | $\approx39{,}37\ \text{in}$ $\approx3{,}281\ \text{ft}$ $\approx1{,}094\ \text{yd}$ |
| 1 kilometru (km) | $\approx0{,}6214\ \text{mi}$ |
Din 1959, țolul este definit ca exact $2{,}54\ \text{cm}.$ De aceea toți factorii dintre țol, picior, yard sau milă și unitățile metrice de lungime se obțin exact din $2{,}54;$ tabelul rotunjește pe cei care au multe zecimale sau o infinitate de zecimale, cum este ${1\ \text{m}}={\frac{100}{2{,}54}\ \text{in}}\approx{39{,}37\ \text{in}.}$
Arie
O unitate de arie este un pătrat: $1\ \text{cm}^2$ este aria unui pătrat cu latura de $1\ \text{cm}$ Deoarece ${1\ \text{cm}=10\ \text{mm}},$ acest pătrat este format din ${10\times 10=100}$ pătrățele de $1\ \text{mm}^2.$ De aceea factorul pentru arie este pătratul factorului pentru lungime: ${1\ \text{m}^2}={(100\ \text{cm})^2}={10\,000\ \text{cm}^2,}$ și nu $100\ \text{cm}^2.$
${1\ \text{cm}^2}={10\times 10\ \text{mm}^2}={100\ \text{mm}^2}$
| Unități metrice | |
|---|---|
| 1 centimetru pătrat (cm²) | $=100\ \text{mm}^2$ |
| 1 decimetru pătrat (dm²) | $=100\ \text{cm}^2$ |
| 1 metru pătrat (m²) | $=100\ \text{dm}^2$ $=10\,000\ \text{cm}^2$ |
| 1 ar (a) | $=100\ \text{m}^2$ |
| 1 hectar (ha) | $=100\ \text{a}$ $=10\,000\ \text{m}^2$ |
| 1 kilometru pătrat (km²) | $=100\ \text{ha}$ $=10^{6}\ \text{m}^2$ |
| Unități americane și imperiale | |
| 1 țol pătrat (in²) | $=6{,}4516\ \text{cm}^2$ |
| 1 picior pătrat (ft²) | $=144\ \text{in}^2$ $=929{,}0304\ \text{cm}^2$ |
| 1 yard pătrat (yd²) | $=9\ \text{ft}^2$ $\approx0{,}8361\ \text{m}^2$ |
| 1 acru | $=43\,560\ \text{ft}^2$ $=4840\ \text{yd}^2$ $\approx4047\ \text{m}^2$ $\approx0{,}4047\ \text{ha}$ |
| 1 milă pătrată (mi²) | $=640\ \text{acri}$ $\approx2{,}590\ \text{km}^2$ |
| De la unități metrice la unități americane și imperiale | |
| 1 metru pătrat (m²) | $\approx10{,}76\ \text{ft}^2$ $\approx1{,}196\ \text{yd}^2$ |
| 1 hectar (ha) | $\approx2{,}471\ \text{acri}$ |
| 1 kilometru pătrat (km²) | $\approx0{,}3861\ \text{mi}^2$ |
Între $\text{m}^2$ și $\text{km}^2,$ unitățile metrice de arie cresc din 100 în 100: ${1\ \text{a}=100\ \text{m}^2},$ ${1\ \text{ha}=100\ \text{a}},$ ${1\ \text{km}^2=100\ \text{ha}}.$ Un hectar este aria unui pătrat cu latura de $100\ \text{m}$ (${1\ \text{ha}=1\ \text{hm}^2}$).
Volum
O unitate de volum este un cub. Un cub cu muchia de ${10\ \text{cm}=1\ \text{dm}}$ este format din ${10\times 10\times 10=1000}$ cubulețe de $1\ \text{cm}^3,$ și în el încape exact un litru. Factorul pentru volum este cubul factorului pentru lungime: ${1\ \text{m}^3}={(100\ \text{cm})^3}={1\,000\,000\ \text{cm}^3.}$
${1\ \text{L}}={1\ \text{dm}^3}={10\times 10\times 10\ \text{cm}^3}={1000\ \text{cm}^3}$
| Unități metrice | |
|---|---|
| 1 mililitru (mL) | $=1\ \text{cm}^3$ |
| 1 litru (L) | $=1\ \text{dm}^3$ $=1000\ \text{cm}^3$ $=1000\ \text{mL}$ |
| 1 metru cub (m³) | $=1000\ \text{L}$ $=10^{6}\ \text{cm}^3$ |
| Unități americane și imperiale | |
| 1 țol cub (in³) | $=16{,}387064\ \text{cm}^3$ |
| 1 picior cub (ft³) | $=1728\ \text{in}^3$ $\approx28{,}32\ \text{L}$ $\approx7{,}481\ \text{gal}$ |
| 1 yard cub (yd³) | $=27\ \text{ft}^3$ $\approx0{,}7646\ \text{m}^3$ |
| 1 uncie lichidă americană (fl oz) | $\approx29{,}57\ \text{mL}$ |
| 1 cană americană | $=8\ \text{fl oz}$ $\approx236{,}6\ \text{mL}$ |
| 1 pintă americană (pt) | $=2\ \text{căni}$ $=16\ \text{fl oz}$ $\approx473{,}2\ \text{mL}$ |
| 1 sfert de galon american (qt) | $=2\ \text{pt}$ $\approx0{,}9464\ \text{L}$ |
| 1 galon american (gal) | $=4\ \text{qt}$ $=231\ \text{in}^3$ $\approx3{,}785\ \text{L}$ |
| 1 pintă imperială (pt imp) | $\approx568{,}3\ \text{mL}$ |
| 1 galon imperial (gal imp) | $=8\ \text{pt imp}$ $=4{,}54609\ \text{L}$ $\approx1{,}201\ \text{gal}$ $\approx277{,}4\ \text{in}^3$ |
| De la unități metrice la unități americane și imperiale | |
| 1 litru (L) | $\approx1{,}057\ \text{qt}$ $\approx0{,}2642\ \text{gal}$ $\approx61{,}02\ \text{in}^3$ $\approx0{,}03531\ \text{ft}^3$ |
| 1 metru cub (m³) | $\approx35{,}31\ \text{ft}^3$ $\approx264{,}2\ \text{gal}$ |
Galonul american și galonul imperial (britanic) sunt unități diferite: galonul imperial este cu aproximativ $20\,\%$ mai mare. Cana din tabel este cana tradițională americană; pe etichetele nutriționale din SUA se folosește o cană de $240\ \text{mL}.$
Masă
| Unități metrice | |
|---|---|
| 1 tonă metrică (t) | $=1000\ \text{kg}$ |
| 1 chintal metric (q) | $=100\ \text{kg}$ |
| 1 kilogram (kg) | $=1000\ \text{g}$ |
| 1 gram (g) | $=1000\ \text{mg}$ |
| Unități americane și imperiale | |
| 1 uncie (oz) | $\approx28{,}35\ \text{g}$ |
| 1 livră (lb) | $=16\ \text{oz}$ $=0{,}45359237\ \text{kg}$ $\approx453{,}6\ \text{g}$ $\approx0{,}03108\ \text{slugs}$ |
| 1 stone (st) | $=14\ \text{lb}$ $\approx6{,}350\ \text{kg}$ |
| 1 tonă scurtă (americană) | $=2000\ \text{lb}$ $\approx907{,}2\ \text{kg}$ |
| 1 tonă lungă (britanică) | $=2240\ \text{lb}$ $\approx1016\ \text{kg}$ |
| 1 slug | $\approx32{,}17\ \text{lb}$ $\approx14{,}59\ \text{kg}$ |
| De la unități metrice la unități americane și imperiale | |
| 1 kilogram (kg) | $\approx2{,}205\ \text{lb}$ $\approx35{,}27\ \text{oz}$ $\approx0{,}06852\ \text{slugs}$ |
| 1 tonă metrică (t) | $\approx2205\ \text{lb}$ $\approx{1{,}102\ \text{tone scurte}}$ |
Livra este definită ca exact $0{,}45359237\ \text{kg}.$ Ca unitate de masă, cuvântul „tonă” are trei sensuri: tona metrică de $1000\ \text{kg},$ tona scurtă americană de $2000\ \text{lb}$ și tona lungă britanică de $2240\ \text{lb}.$ Slug-ul este masa căreia o forță de $1\ \text{lbf}$ îi imprimă o accelerație de $1\ \text{ft/s}^2.$
Viteză
| 1 metru pe secundă (m/s) | $=3{,}6\ \text{km/h}$ $\approx2{,}237\ \text{mi/h}$ $\approx3{,}281\ \text{ft/s}$ |
| 1 kilometru pe oră (km/h) | $=\tfrac{5}{18}\ \text{m/s}$ $\approx0{,}2778\ \text{m/s}$ $\approx0{,}6214\ \text{mi/h}$ $\approx0{,}9113\ \text{ft/s}$ |
| 1 milă pe oră (mi/h) | $=1{,}609344\ \text{km/h}$ $=0{,}44704\ \text{m/s}$ $\approx1{,}467\ \text{ft/s}$ |
| 1 picior pe secundă (ft/s) | $=0{,}3048\ \text{m/s}$ $=1{,}09728\ \text{km/h}$ $\approx0{,}6818\ \text{mi/h}$ |
| 1 nod (kn) | $=1{,}852\ \text{km/h}$ $\approx0{,}5144\ \text{m/s}$ $\approx1{,}151\ \text{mi/h}$ |
Ca să treci de la km/h la m/s, împarte la $3{,}6.$ Ca să treci de la m/s la km/h, înmulțește cu $3{,}6.$
De unde vine $3{,}6?$ O oră are $3600$ secunde, deci $$1\ \frac{\text{km}}{\text{h}}=\frac{1000\ \text{m}}{3600\ \text{s}}=\frac{1}{3{,}6}\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.$$ Un nod este o milă marină pe oră. Se folosește în navigația maritimă și în aviație.
Densitate
| 1 gram pe centimetru cub (g/cm³), de asemenea 1 g/mL = 1 kg/L | $=1000\ \text{kg/m}^3$ $\approx62{,}43\ \text{lb/ft}^3$ $\approx1{,}940\ \text{slug/ft}^3$ |
| 1 kilogram pe metru cub (kg/m³) | $=1\ \text{g/L}$ $=0{,}001\ \text{g/cm}^3$ |
| 1 livră pe picior cub (lb/ft³) | $\approx16{,}02\ \text{kg/m}^3$ $\approx0{,}01602\ \text{g/cm}^3$ |
| 1 livră pe țol cub (lb/in³) | $=1728\ \text{lb/ft}^3$ $\approx27{,}68\ \text{g/cm}^3$ |
| 1 slug pe picior cub (slug/ft³) | $\approx515{,}4\ \text{kg/m}^3$ $\approx0{,}5154\ \text{g/cm}^3$ |
Apa are o densitate de aproximativ ${1\ \text{g/cm}^3=1000\ \text{kg/m}^3}.$ De aceea un litru de apă are masa de aproximativ un kilogram, iar un metru cub de apă, masa de aproximativ o tonă metrică.
Forță
| 1 newton (N) | $=1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$ $=10^{5}\ \text{dyn}$ $\approx0{,}1020\ \text{kgf}$ $\approx0{,}2248\ \text{lbf}$ $\approx7{,}233\ \text{pdl}$ |
| 1 kilonewton (kN) | $=1000\ \text{N}$ $\approx102{,}0\ \text{kgf}$ $\approx224{,}8\ \text{lbf}$ |
| 1 dină (dyn) | $=1\ \text{g}\cdot\text{cm/s}^2$ $=10^{-5}\ \text{N}$ |
| 1 kilogram-forță (kgf) | $=9{,}80665\ \text{N}$ $\approx2{,}205\ \text{lbf}$ |
| 1 livră-forță (lbf) | $\approx4{,}448\ \text{N}$ $\approx0{,}4536\ \text{kgf}$ $\approx32{,}17\ \text{pdl}$ |
| 1 poundal (pdl) | $=1\ \text{lb}\cdot\text{ft/s}^2$ $\approx0{,}1383\ \text{N}$ |
La gravitația standard, ${g=9{,}80665\ \text{m/s}^2}$ (o valoare apropiată de cea de la suprafața Pământului), o masă de $1\ \text{kg}$ cântărește ${1\ \text{kgf}\approx 9{,}8\ \text{N}},$ iar o masă de $1\ \text{lb}$ cântărește $1\ \text{lbf}.$ În cărțile vechi, kilogramul-forță se numește și kilopond (kp) și poți întâlni nt pentru newton, kgwt și lbwt pentru kilogramul-forță și livra-forță și gm pentru gram.
Energie
| 1 joule (J) | $=1\ \text{N}\cdot\text{m}$ $=1\ \text{W}\cdot\text{s}$ $=10^{7}\ \text{erg}$ $\approx0{,}7376\ \text{ft}\cdot\text{lbf}$ $\approx0{,}2390\ \text{cal}$ $\approx9{,}478\times10^{-4}\ \text{BTU}$ |
| 1 kilojoule (kJ) | $=1000\ \text{J}$ $\approx0{,}2390\ \text{kcal}$ |
| 1 calorie (cal) | $=4{,}184\ \text{J}$ $\approx3{,}086\ \text{ft}\cdot\text{lbf}$ $\approx3{,}966\times10^{-3}\ \text{BTU}$ |
| 1 kilocalorie (kcal), „Calorie” din alimente | $=1000\ \text{cal}$ $=4{,}184\ \text{kJ}$ |
| 1 watt-oră (Wh) | $=3600\ \text{J}$ $=3{,}6\ \text{kJ}$ |
| 1 kilowatt-oră (kWh) | $=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}$ $=3{,}6\ \text{MJ}$ $\approx860{,}4\ \text{kcal}$ $\approx3412\ \text{BTU}$ |
| 1 picior-livră (ft·lbf) | $\approx1{,}356\ \text{J}$ $\approx0{,}3240\ \text{cal}$ $\approx1{,}285\times10^{-3}\ \text{BTU}$ |
| 1 unitate termică britanică (BTU) | $\approx1055\ \text{J}$ $\approx778{,}2\ \text{ft}\cdot\text{lbf}$ $\approx252{,}2\ \text{cal}$ $\approx0{,}2931\ \text{Wh}$ |
| 1 electronvolt (eV) | $\approx1{,}602\times10^{-19}\ \text{J}$ |
| 1 erg (erg) | $=10^{-7}\ \text{J}$ |
Există mai multe calorii. Acest tabel folosește caloria termochimică, ${1\ \text{cal}=4{,}184\ \text{J}}.$ Caloria internațională (IT) este puțin mai mare, $4{,}1868\ \text{J}.$ „Caloria” scrisă cu C mare de pe etichetele alimentelor este kilocaloria. BTU din tabel este BTU internațional (IT).
Putere
| 1 watt (W) | $=1\ \text{J/s}$ $=10^{7}\ \text{erg/s}$ $\approx0{,}2390\ \text{cal/s}$ $\approx0{,}7376\ \text{ft}\cdot\text{lbf/s}$ $\approx3{,}412\ \text{BTU/h}$ |
| 1 kilowatt (kW) | $=1000\ \text{W}$ $\approx1{,}341\ \text{hp}$ $\approx1{,}360\ \text{CP}$ $\approx737{,}6\ \text{ft}\cdot\text{lbf/s}$ $\approx3412\ \text{BTU/h}$ |
| 1 cal-putere mecanic (hp) | $=550\ \text{ft}\cdot\text{lbf/s}$ $={33\,000\ \text{ft}\cdot\text{lbf/min}}$ $\approx745{,}7\ \text{W}$ |
| 1 cal-putere metric (CP) | $\approx735{,}5\ \text{W}$ $\approx0{,}9863\ \text{hp}$ |
| 1 picior-livră pe secundă (ft·lbf/s) | $\approx1{,}356\ \text{W}$ |
| 1 BTU pe oră (BTU/h) | $\approx0{,}2931\ \text{W}$ |
| 1 calorie pe secundă (cal/s) | $=4{,}184\ \text{W}$ |
Puterea este energie pe unitatea de timp, deci $1\ \text{kWh}$ este energia consumată într-o oră la o putere de $1\ \text{kW}.$ În România și în multe alte țări europene, „calul-putere” obișnuit este calul-putere metric (CP), care este metric: ${1\ \text{CP}\approx 735{,}5\ \text{W}}.$ Calul-putere mecanic (hp), folosit în Statele Unite și în Regatul Unit, este puțin mai mare: ${1\ \text{hp}\approx 745{,}7\ \text{W}},$ cu aproximativ $1{,}4\,\%$ mai mult.
Presiune
| 1 pascal (Pa) | $=1\ \text{N/m}^2$ $=10\ \text{dyn/cm}^2$ $\approx9{,}869\times10^{-6}\ \text{atm}$ $\approx1{,}450\times10^{-4}\ \text{psi}$ $\approx0{,}02089\ \text{lbf/ft}^2$ |
| 1 kilopascal (kPa) | $=1000\ \text{Pa}$ |
| 1 megapascal (MPa) | $=10^{6}\ \text{Pa}$ |
| 1 bar | $=10^{5}\ \text{Pa}$ $=100\ \text{kPa}$ $\approx0{,}9869\ \text{atm}$ $\approx14{,}50\ \text{psi}$ |
| 1 atmosferă standard (atm) | $=101\,325\ \text{Pa}$ $=101{,}325\ \text{kPa}$ $=1{,}01325\ \text{bar}$ $=760\ \text{mmHg}$ $\approx14{,}70\ \text{psi}$ $\approx406{,}8\ \text{inH}_2\text{O}$ |
| 1 atmosferă tehnică (at) = 1 kgf/cm² | $=98\,066{,}5\ \text{Pa}$ $\approx0{,}9678\ \text{atm}$ $=0{,}980665\ \text{bar}$ |
| 1 milimetru coloană de mercur (mmHg), practic egal cu 1 torr | $\approx133{,}3\ \text{Pa}$ |
| 1 livră-forță pe țol pătrat (psi) | $\approx6895\ \text{Pa}$ $\approx6{,}895\ \text{kPa}$ $\approx51{,}71\ \text{mmHg}$ $\approx27{,}68\ \text{inH}_2\text{O}$ |
| 1 livră-forță pe picior pătrat (lbf/ft²) | $\approx47{,}88\ \text{Pa}$ |
| 1 țol coloană de apă (inH₂O) | $\approx249{,}1\ \text{Pa}$ |
Presiunea este forță pe unitatea de suprafață: ${1\ \text{Pa}=1\ \text{N/m}^2}.$ Atmosfera standard este o valoare fixă, apropiată de presiunea medie a aerului la nivelul mării; într-un barometru susține o coloană de mercur cu înălțimea de $760\ \text{mm}$ Atmosfera tehnică, $1\ \text{kgf/cm}^2,$ este aproape o atmosferă standard: ${1\ \text{kgf/cm}^2}\approx{0{,}968\ \text{atm}.}$ „psi” înseamnă livre (livre-forță) pe țol pătrat, din engleză pounds per square inch. Țolul de apă are mai multe definiții ușor diferite (depind de temperatura apei), de aceea factorii lui sunt mereu arătați rotunjit.
Temperatură
Temperatura este singura mărime de pe această pagină care nu se poate converti doar cu un factor: scările Celsius, Fahrenheit și Kelvin au zeroul în puncte diferite. Folosește aceste formule:
Exemplu. $25\ {}^\circ\text{C}$ în grade Fahrenheit: ${\frac{9}{5}\times 25+32}={45+32}={77,}$ deci ${25\ {}^\circ\text{C}=77\ {}^\circ\text{F}}.$ Și $98{,}6\ {}^\circ\text{F}$ în grade Celsius: ${\frac{5}{9}\,(98{,}6-32)}={\frac{5}{9}\times 66{,}6}={37,}$ deci ${98{,}6\ {}^\circ\text{F}=37\ {}^\circ\text{C}}.$
| ${}^\circ\text{C}$ | ${}^\circ\text{F}$ | $\text{K}$ | |
|---|---|---|---|
| zero absolut | ${-273{,}15}$ | ${-459{,}67}$ | $0$ |
| egal în °C și în °F | ${-40}$ | ${-40}$ | $233{,}15$ |
| apa îngheață la 1 atm | $0$ | $32$ | $273{,}15$ |
| temperatura camerei | $20$ | $68$ | $293{,}15$ |
| temperatura corpului | $37$ | $98{,}6$ | $310{,}15$ |
| apa fierbe la 1 atm | $100$ | $212$ | $373{,}15$ |
O diferență de temperatură (o variație de temperatură) se convertește doar cu factorul, fără ${+32}$ și fără ${+273{,}15}\text{:}$ o variație de $1\ {}^\circ\text{C}$ este o variație de $1\ \text{K}$ și de $1{,}8\ {}^\circ\text{F}.$
Cum convertești unitățile
Toate conversiile, în afară de cele de temperatură, se bazează pe aceeași idee. O egalitate între două unități, cum este ${1\ \text{in}=2{,}54\ \text{cm}},$ dă două fracții egale cu 1:
${\frac{2{,}54\ \text{cm}}{1\ \text{in}}=1}$ și ${\frac{1\ \text{in}}{2{,}54\ \text{cm}}=1}$
Înmulțirea cu 1 nu schimbă cantitatea, ci doar unitatea în care este scrisă. Alege fracția care are unitatea de plecare jos, ca să se simplifice.
- Scrie cantitatea cu unitatea ei.
- Caută în tabele un rând care leagă unitatea de plecare de cea nouă.
- Înmulțește cu fracția care are unitatea nouă sus și unitatea de plecare jos și simplifică unitățile.
- Verifică rezultatul: o unitate mai mică are nevoie de un număr mai mare. Rotunjește rezultatul la aproximativ tot atâtea cifre semnificative câte are și valoarea dată.
Exemplul 1: unități metrice
Convertește $3{,}2\ \text{km}$ și $450\ \text{mm}$ în metri.
${1\ \text{km}=1000\ \text{m}},$ deci ${3{,}2\ \text{km}}={3{,}2\times 1000\ \text{m}}={3200\ \text{m}.}$
${1\ \text{mm}=0{,}001\ \text{m}},$ deci ${450\ \text{mm}}={450\times 0{,}001\ \text{m}}={0{,}45\ \text{m}.}$
Exemplul 2: de la mile la kilometri
Un maraton are $26{,}2$ mile. Câți kilometri sunt?
${26{,}2\ \text{mi}}={26{,}2\ \cancel{\text{mi}}}\times {\frac{1{,}609344\ \text{km}}{1\ \cancel{\text{mi}}}}\approx{42{,}2\ \text{km}}$
Produsul este $42{,}164\ldots,$ dar $26{,}2$ are doar 3 cifre semnificative, deci rezultatul este aproximativ $42{,}2\ \text{km}.$
Exemplul 3: împărțirea la factor
Convertește $100\ \text{cm}$ în țoli.
Acum unitatea de plecare este centimetrul, deci centimetrii se pun jos în fracție:
${100\ \text{cm}}={100\ \cancel{\text{cm}}\times\frac{1\ \text{in}}{2{,}54\ \cancel{\text{cm}}}}={\frac{100}{2{,}54}\ \text{in}}\approx{39{,}37\ \text{in}}$
Înmulțirea cu $\frac{1}{2{,}54}$ este același lucru cu împărțirea la $2{,}54.$
Exemplul 4: un lanț de factori
Câți țoli are o milă?
Niciun rând din tabel nu trece direct de la mile la țoli, dar există rânduri de la mile la picioare și de la picioare la țoli. Înmulțește cu cele două fracții:
${1\ \text{mi}}\times {\frac{5280\ \text{ft}}{1\ \text{mi}}\times\frac{12\ \text{in}}{1\ \text{ft}}}={63\,360\ \text{in}}$
Exemplul 5: arie
O cameră are $15\ \text{ft}$ lungime și $12\ \text{ft}$ lățime. Calculează aria ei în metri pătrați.
Aria este ${15\times 12=180\ \text{ft}^2}.$ Deoarece ${1\ \text{ft}=0{,}3048\ \text{m}},$ un picior pătrat este ${0{,}3048^2\ \text{m}^2}={0{,}09290304\ \text{m}^2,}$ și
${180\ \text{ft}^2}={180\times 0{,}09290304\ \text{m}^2}\approx{16{,}7\ \text{m}^2.}$
Poți converti și mai întâi laturile: ${15\ \text{ft}=4{,}572\ \text{m}},$ ${12\ \text{ft}=3{,}6576\ \text{m}},$ și ${4{,}572\times 3{,}6576\approx 16{,}7}.$ Rezultatul este același.
Exemplul 6: volum
Un acvariu are $50\ \text{cm}$ lungime, $30\ \text{cm}$ lățime și $40\ \text{cm}$ înălțime. Câți litri de apă încap în el?
${V}={50\times 30\times 40}={60\,000\ \text{cm}^3.}$ Deoarece ${1\ \text{L}=1000\ \text{cm}^3},$ în acvariu încap ${60\,000\div 1000=60\ \text{L}}.$
Exemplul 7: viteză
Convertește $90\ \text{km/h}$ în metri pe secundă.
Se schimbă ambele unități, deci înmulțește cu două fracții: una simplifică kilometrii, iar cealaltă orele.
${90\ \frac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}}\times {\frac{1000\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{km}}}\times\frac{1\ \cancel{\text{h}}}{3600\ \text{s}}}={25\ \frac{\text{m}}{\text{s}}}$
Cu numerele, obținem ${90\times 1000\div 3600=25}.$ Este regula de la secțiunea despre viteză: ${90\div 3{,}6=25}.$
Exemplul 8: densitate
Fierul are o densitate de $7{,}87\ \text{g/cm}^3.$ Exprim-o în $\text{kg/m}^3.$
Înlocuiește $1\ \text{g}$ cu $0{,}001\ \text{kg}$ și $1\ \text{cm}^3$ cu ${10^{-6}\ \text{m}^3}$ (deoarece ${1\ \text{m}^3=10^6\ \text{cm}^3}$):
${7{,}87\ \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}}={7{,}87\times\frac{0{,}001\ \text{kg}}{10^{-6}\ \text{m}^3}}={7{,}87\times 1000\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}}={7870\ \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}}$
Exemplul 9: energie
Un radiator de $2\ \text{kW}$ funcționează $3$ ore. Câtă energie consumă, în kilowați-oră și în jouli?
${E}={2\ \text{kW}\times 3\ \text{h}}={6\ \text{kWh}.}$ Deoarece ${1\ \text{kWh}=3{,}6\times 10^6\ \text{J}},$ rezultă ${E}={6\times 3{,}6\times 10^6\ \text{J}}={2{,}16\times 10^7\ \text{J}.}$
Probleme pentru exersat
Dă clic pe o problemă ca să vezi răspunsul.
1. Convertește $4{,}2\ \text{km}$ în metri.
${4{,}2\times 1000=4200\ \text{m}}.$
2. Convertește $350\ \text{mm}$ în metri.
${350\times 0{,}001=0{,}35\ \text{m}}.$
3. Un bărbat are $6\ \text{ft}.$ Care este înălțimea lui în centimetri?
${6\times 30{,}48=182{,}88\ \text{cm}},$ aproximativ $183\ \text{cm}.$
4. Câte mile are o cursă de $10\ \text{km}?$
${10\div 1{,}609344}\approx{6{,}21\ \text{mi}}$ (sau ${10\times 0{,}6214\approx 6{,}21}$).
5. Convertește $3\ \text{m}^2$ în centimetri pătrați.
${1\ \text{m}^2=10\,000\ \text{cm}^2},$ deci ${3\ \text{m}^2=30\,000\ \text{cm}^2}.$
6. Un teren are aria de $5000\ \text{m}^2.$ Câți hectari sunt? Dar câți acri?
${5000\div 10\,000=0{,}5\ \text{ha}};$ ${\ 0{,}5\times 2{,}471\approx 1{,}24}$ acri.
7. Câte pahare de $250\ \text{mL}$ poți umple cu o sticlă de $2{,}5\ \text{L}?$
${2{,}5\ \text{L}=2500\ \text{mL}},$ și ${2500\div 250=10}$ pahare.
8. Convertește $72\ \text{km/h}$ în metri pe secundă.
${72\div 3{,}6=20\ \text{m/s}}.$
9. Un sprinter aleargă cu $10\ \text{m/s}.$ Care este această viteză în km/h și în mi/h?
${10\times 3{,}6=36\ \text{km/h}};$ ${\ 36\div 1{,}609344}\approx{22{,}4\ \text{mi/h}.}$
10. Într-un rezervor de combustibil încap $15$ galoane americane. Câți litri sunt?
${15\times 3{,}785\approx 56{,}8\ \text{L}}.$
11. O mașină are masa de $1200\ \text{kg}.$ Care este masa ei în livre?
${1200\div 0{,}45359237}\approx{2646\ \text{lb}}$ (sau ${1200\times 2{,}205=2646}$).
12. O lampă de $60\ \text{W}$ este aprinsă $5$ ore. Câtă energie consumă, în kWh și în jouli?
${60\times 5}={300\ \text{Wh}}={0{,}3\ \text{kWh};}$ ${\ 0{,}3\times 3{,}6\times 10^6}={1{,}08\times 10^6\ \text{J}.}$
13. Un motor are 150 de cai-putere metrici ($150\ \text{CP}$). Care este puterea lui în kilowați?
${150\times 735{,}5\ \text{W}}={110\,325\ \text{W}}\approx{110\ \text{kW}.}$
14. O anvelopă este umflată la $32\ \text{psi}.$ Cât înseamnă asta în kilopascali și în bari?
${32\times 6{,}895}\approx{221\ \text{kPa}}\approx{2{,}21\ \text{bar}.}$
15. Convertește $30\ {}^\circ\text{C}$ în grade Fahrenheit și ${-10\ {}^\circ\text{F}}$ în grade Celsius.
${\frac{9}{5}\times 30+32=86\ {}^\circ\text{F}};$ ${\ \frac{5}{9}\,(-10-32)}={-\frac{70}{3}}\approx{-23{,}3\ {}^\circ\text{C}.}$
16. Câți centimetri cubi are un picior cub?
${1\ \text{ft}=30{,}48\ \text{cm}},$ deci ${1\ \text{ft}^3}={30{,}48^3\ \text{cm}^3}\approx{28\,317\ \text{cm}^3}$ (aproximativ $28{,}3\ \text{L}$).
Vezi și: Puteri și exponenți · Rapoarte și proporții · Procente
