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Problemas y soluciones
Ecuaciones lineales simples
Fácil
Normal
Difícil
Ecuaciones lineales simples
Problema 1
Encuentre la solución de
n
para la ecuación
n + 2 = 6
Solución:
Al restar 2 de ambos lados, obtenemos
n + 2 - 2 = 6 - 2
,
o
n = 4
Problema 2
Resuelva la ecuación [s] z - 5 = 6 [/ s].
Solución:
Al agregar
5
a ambos lados, obtenemos
z = 5 + 6
, o
z = 11
.
Problema 3
Resuelva la ecuación
5 - t = 0
.
Solución:
Añadimos
t
a ambos lados de la ecuación, y obtenemos
5-t + t = 0 + t
, o
t = 5
.
Problema 4
Resuelva la ecuación:
n + 7 = 13
Solución:
Al restar 7 de ambos lados, obtenemos
n + 7-7 = 13-7
, o
n = 6
.
Problema 5
Resuelva la ecuación [tex] x + 34 = 82 [/tex]
Solución:
[tex]x=82-34=48[/tex]
Problema 6
Resuelva la ecuación lineal
3-a = 2a
.
Solución:
Al agregar
a
a ambos lados, obtenemos
3-a + a = 2a + a
, o
3a = 3
. Dividimos ambos lados entre 3 para llegar a la respuesta final,
a = 1
.
Problema 7
Resuelva la ecuación lineal [tex] 2x-20 = 10 [/tex]
Solución:
[tex]2x=10+20[/tex]
[tex]2x=30[/tex]
[tex]x=15[/tex]
Problema 8
Resuelva la ecuación [tex] 20 - 2x = 18 [/tex]
Solución:
[tex]20 - 2x = 18[/tex]
[tex]20 - 18 = 2x[/tex]
[tex]2=2x[/tex]
[tex]x=1[/tex]
Problema 9
Encuentre
c
, si [tex] 5c - 2 = 33 [/tex].
Solución:
Añadimos 2 a ambos lados y obtenemos
5c-2 + 2 = 33 + 2
, o
5c = 35
. Dividimos ambos lados por 5 para obtener
c = 7
.
Problema 10
Resolver la ecuación [tex]4x=72[/tex]
Solución:
Dividimos ambos lados de la ecuación entre 4:
[tex] \frac {4x}{4} = \frac {72} {4} [/tex]
[tex] x = 18 [/tex]
Problema 11
Resuelva la ecuación [tex]13x-15=24[/tex]
Solución:
[tex]13x=24+15[/tex]
[tex]13x=39[/tex]
[tex]x=3[/tex]
Problema 12
Encuentre la solución de b para la ecuación [tex] \frac{b}{3} = 3 [/tex].
Solución:
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por
3
para obtener [tex] \frac{b}{3} \cdot3 = 3 \cdot3 [/tex], o
b = 9
.
Problema 13
Resuelva la ecuación lineal [tex] 2x + 2 = 40 [/tex]
Solución:
[tex]2x=40-2[/tex]
[tex]2x=38[/tex]
[tex]x=19[/tex]
Problema 14
Resuelva la ecuación
3x + 1 = 16
.
Solución:
Al restar 1 de ambos lados, obtenemos
3x + 1-1 = 16-1
, o
3x = 15
. Dividimos ambos lados por 3 para obtener el valor para x:
x = 5
.
Problema 15
Resuelva la ecuación
2x + 5 = 9
Solución:
Al restar 5 de ambos lados de la ecuación, obtenemos
2x + 5-5 = 9-5
, o
2x = 4
. Luego dividimos ambos lados por 2 para alcanzar la solución, [tex] x = 2 [/tex].
Problema 16
Resuelva la ecuación
m+10=3m
.
Solución:
Al restar
m
de ambos lados, obtenemos
m + 10-m = 3m-m
, por lo que
10 = 2m
o
2m = 10
. Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2, encontramos que
m = 5
Problema 17
Resolver la ecuación lineal [tex]19z=38+6\times 19[/tex]
Solución:
Dividimos ambos lados por 19:
[tex]\frac{19z}{19}=\frac{38}{19}+6\cdot\frac{19}{19}[/tex]
[tex]z=2+6[/tex]
[tex]z=8[/tex]
Problema 18
Encuentre la solución de
y
para la ecuación lineal
2y + 6 = y + 11
.
Solución:
Primero, restamos
6
de ambos lados para obtener
2y + 6-6 = y + 11-6
, o
2y = y + 5
.
Luego restamos
y
de ambos lados para alcanzar la solución final,
y = 5
.
Problema 19
Resuelva la ecuación [tex] \frac{1}{x} = \frac{1}{5}[/tex]
Solución:
La ecuación se define para [tex]x \ne 0 [/tex]. Multiplicamos en cruz y obtenemos
[tex] x = 5 [/tex], que es un valor válido para
x
y la solución.
Problema 20
Encuentre la solución
x
a la ecuación [tex] x-1 + x-2 + x-3 = 0 [/tex]
Solución:
[tex]x+x+x-1-2-3=0[/tex]
[tex]3x-6=0[/tex]
[tex]3x=6[/tex]
[tex]x=2[/tex]
Problema 21
Encuentre la solución
y
a la ecuación [tex] y + 10 = 13y-74 [/tex]
Solución:
[tex]10+74=13y-y[/tex]
[tex]12y=84[/tex]
[tex]y=7[/tex]
Problema 22
Resuelva la ecuación
3c=8c
.
Solución:
Restamos
3c
de ambos lados de la ecuación para obtener
3c-3c = 8c-3c
, o
5c = 0
. Dividimos ambos lados entre 5 y la respuesta es
c = 0
.
Problema 23
Resuelve la ecuación lineal [tex]\frac{3}{8} a = 3 [/tex]
Solución:
Primero multiplicamos ambos lados por 8 para liberarnos del denominador. Eso genera [tex] \frac{3}{8} a \cdot8 = 3 \cdot8 [/tex], o
3a = 24
. Luego dividimos ambos lados por 3 para obtener
a = 8
.
Problema 24
Resuelva la ecuación
4x - 9 = 2x + 7
.
Solución:
4x-9=2x+7
2x=16
x=16/2
x=8
Problema 25
Si [tex]5x+12=3x-24[/tex], determine el valor de
x
.
Solución:
[tex]5x-3x=-24-12[/tex]
[tex]2x=-36[/tex]
[tex]x=-18[/tex]
Problema 26
Encuentre la solución a la ecuación [tex]\frac{x}{5}=8[/tex].
Solución:
Multiplicamos ambos lados por 5: [tex] 5 \cdot \frac{x}{5} = 8 \cdot5 [/tex] para obtener
x = 40
.
Problema 27
Si
28 = 10y - 3y
, encontrar
y
.
Solución:
Restamos en el lado derecho:
28 = 7y
. Luego dividimos por 7 para obtener la solución,
y = 4
.
Problema 28
-2х - 6 = 2
Solución:
-2х = 2 + 6
-2х = 8
х= -8 : 2
х= -4
Problema 29
Si 19 + 19x = 3x - 9 encuentre el valor de x.
Solución:
19 + 19x = 3x - 9
19x - 3x= -9 - 19
+16x = -28
x= -28 ÷ 16
x= -1,75 o -7/4
Problema 30
Si x + 7 = 16 entonces cuál es el valor de 8x - 72 = ?
Solución:
x + 7 = 16
x = 16 - 7
x = 9
8x - 72 = 8 × 9 - 72 = 72 - 72=0
Problema 31
3x + 3 = 7x - 9
Solución:
Reste 3x de ambos lados de la ecuación.
3x + 3 - 3x = 7x - 9 - 3x
3 = 4x - 9
Sume 9
3 + 9 = 4x - 9 + 9
12 = 4x
Divida por 4
3 = x
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