Fácil

Problemas de exponenciación

Problema 1

Si [tex]3^n=3^2.3^3[/tex], encuentre n

Solución:
Multiplicamos el lado derecho y obtenemos [tex]3^2.3^3=3^{2+3}=3^5=3^n[/tex], así n=5.

Problema 2

Encontrar n, tal que [tex]8^n=2^{-3}[/tex].

Solución:
Tenemos [tex]2^{-3}=(2^3)^{-1}=8^{-1}=8^n[/tex], por tanto n= -1.

Problema 3

Calcular [tex]3^4[/tex]

Solución:
[tex]3^4=3.3.3.3=9.3.3=27.3=81[/tex]

Problema 4

Calcule [tex]2^8[/tex].

Solución:
[tex]2^8=2^{2.4}=(2^2)^4=4^4=4.4.4.4=16.4.4=64.4=256[/tex]

Problema 5

Calcular [tex]2^3.3^2[/tex]

Solución:
[tex]2^3.3^2=2.2.2.3.3=4.2.3.3=8.3.3=24.3=72[/tex]

Problema 6

Calcule [tex]5^2.2^3.3[/tex]

Solución:
[tex]5^2.2^3.3=(5.5).(2.2.2).3=25.8.3=200.3=600[/tex]

Problema 7

Calcular [tex]3^4-3^3[/tex].

Solución:
[tex]3^4-3^3=3^3.3-3^3.1=3^3(3-1)=3^3.2=3.3.3.2=(3.3).(3.2)=9.6=54[/tex]

Problema 8

Calcule [tex]5.3^4-2.3^5[/tex]

Solución:
[tex]5.3^4-2.3^5=5.3^4-2.3.3^5=5.3^4-6.3^4=-1.3^4=-3.3.3.3=-81[/tex]

Problema 9

(−2)³ = ?

Solución:
(−2)³ = (−2).(−2).(−2) = -8

Problema 10

5⁰ = ?

Solución:
5⁰ = 1

Problema 11

2⁻³ = ?

Solución:
[tex]2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}[/tex]

Fácil

Correcto:

Incorrecto:

Problemas sin resolver: