Ángulos - problemas y soluciones

Solución:
Hacemos que la línea EF sea más larga hasta que intersecta la línea AB en el punto M. ∠DEF y ∠AME son correspondientes. Como DE y AM son paralelos, m∠AMF también tiene 45°. ∠AME y ∠ABC son correspondientes. Como MF y BC son paralelos, ∠ABC también tiene 45°. Para concluir, dos ángulos agudos cuyos lados son paralelos dos por dos tienen la misma medida.

Solución:
Hacemos el lado EF más largo hasta que intersecte el lado AB en el punto M. ∠DEF y ∠AME son correspondientes. Como DE y AM son paralelos, ∠AMF también tiene 130°. ∠AME y ∠ABC son correspondientes. Como MF y BC son paralelos, ∠ABC también tiene 130°. Para concluir, dos ángulos cuyos lados son paralelos dos por dos tienen la misma medida.

Solución:
Hacemos que EF sea más largo hasta que intersecte AB en el punto M. ∠DEF y ∠AMN son correspondientes. Como DE y AM son paralelos, ∠AMN y ∠DEF son iguales. ∠AME y ∠ABC son correspondientes. Como MF y BC son paralelos, m∠AME = 40°. ∠AMN y ∠AME son adyacentes y suplementarios. Por lo tanto, m∠AMN = 140°, entonces m∠DEF = 140°. Dos concluyen, dos ángulos, uno de ellos agudo y otro obtuso, cuyos lados son paralelos, son suplementarios.