Задачи на теорему косинусов

Задача 1 В треугольникABC известно, что AB = 5 cм, AC = 6 cм, α = 60°. Найдите длину стороны BC.
Ответ: √31cm.

Задача 2 Определите тип треугольника, если длины его сторон:
a) 13, 14, 15;

b) 12, 35, 37;

c) 13, 15, 24.

Задача 3 Найдите величину угла γ треугольникABC, если:
a) a = 2√3cm, b = 3cm, c = √3cm;
b) a = 11cm, b = 60cm, c = 61cm.
Ответы :a) - 30°;
b) - 90°.

Задача 4 В треугольникABC известно, что AC = 3 cм, BC = √5cм, α = 45°. Найдите длину стороны AB.
Ответы:√2cм или 2√2cм.

Задача 5 Длина диагонали прямоугольника равна 32 см, а угол между диагоналями 135°. Найдите длину сторон прямоугольника.
Ответ: 16√2 - √2cм и 16√2 + √2cм.

Задача 6 Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится на расстоянии √5 и √10 от концов гипотенузы. Найдите длину гипотенузы.
Ответ: 5 cм.

Задача 7 Центр вписанной в треугольникABC окружности на расстоянии 7 и 3√3 от точек A и B. Найдите длину стороны AB, если угол в точке C равен 120°.
Ответ: √139cм.


Электронная почта:

© 2005 - 2021
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратится в компетентные органы.