Параллелограмм

Четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны друг другу, называют параллелограммом.
Длины каждой пары противоположных сторон в параллелограмме равны.

Для того, чтобы определить является ли четырёхугольник параллелограммом, мы будем использовать следующие признаки:

— если две пары противоположных сторон четырёхугольника равны, тогда четырёхугольник является параллелограммом;
— если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то это четырёхугольник является параллелограммом;
— если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это четырёхугольник является параллелограммом;

Четырёхугольник, у которого 4 прямых угла, называют прямоугольником.
Достоверно следующее утверждение: Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны.
И наоборот, если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.

Параллелограмм с равными прилежащими сторонами называют ромбом. Достоверно следующее утверждение: если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны между собой.
И наоборот, если диагонали параллелограмма перпендикулярны между собой, то этот параллелограмм является ромбом.

Квадрат это такой прямоугольник, прилежащие стороны которого равны между собой, или ромб с прямым углом.
Поэтому, квадрат объединяет признаки и прямоугольника, и ромба.

Формулы параллелограмма

Периметр параллелограмма:

Формула площади параллелограмма:

Сумма двух прилежащих углов равна 180°

Формула зависимости диагоналей и сторон параллелограмма