Классификация треугольников
Треугольники классифицируются или группируются двумя способами. Одна из классификаций проводится согласно сторонам, а другая - по углам. Для треугольников все три стороны могут быть равными (конгруэнтными), или только две стороны равны, или вообще нет равных сторон. Конгруэнтные сторон и конгруэнтные углы треугольника часто отмечаются так, как на рисунке внизу.
Обратите внимание, что равнобедренные треугольники имеет две равные стороны, которые называется боковыми, а также два равных угла, которые называется углами основы. Третья сторона называется основанием . В равносторонних треугольниках все стороны и все углы равны. Каждый из углов в таком треугольнике равен 60°.
Классификация треугольников по углам показана на следующем рисунке.
Будьте внимательны при классификации треугольников по углам; обратите внимание, что хотя прямоугольные треугольники и тупые треугольники имеют по два острых угла, это не влияет на их классификацию. В остроугольных треугольниках все три угла - острые.
Пример:
Классифицируйте треугольник по сторонам и углам.
Для группировки по сторонам, заметьте, что есть две стороны (AB, BC), которые совпадают. Классифицируя по сторонам, можно утверждать, что это равнобедренный треугольник. Для классифицирования по углам, обратите внимание, что в этом треугольнике есть прямой угол. Таким образом, это прямоугольный равнобедренный треугольник.
Пример:
Классифицируйте треугольник по сторонам и углам.
Из-за того, что нет сторон, отмеченных на этом рисунке, как равных, то классифицировать по сторонам этот треугольник можно как разносторонний. Один угол больше чем 90° (B равен 110°); поэтому, угол является тупым. Этот треугольник тупоугольный.