Формулы площади

Стандартное обозначение площади - S

Пусть длина стороны квадрата равна a, тогда формул квадрата:

$S = a \cdot a = a^2$

Пусть длины сторон прямоугольника равны a и b

$S = a \cdot b$

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b и h_a это высота на сторону a, и h_b это высота на сторону b
Формула площади параллелограмма:

$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$

Допустим, что длины параллельных сторон трапеции имеют длину a и b и расстояние между двумя основами h (высота трапеции). Тогда формула площади:

$S = \frac{(a + b)\cdot h}{2}$

$S = \pi\cdot r^2$

$\pi=3,14$

прямоугольной треугольник

$S=\frac{a \cdot b}{2}$

$S=\frac{c \cdot h_c}{2}$

ABC - треугольник

длина его сторон: a, b, c и длина его высот: h_a, h_b и h_c.

$S = \frac{a\cdot h_a}{2} = \frac{b\cdot h_b}{2} = \frac{c\cdot h_c}{2}$

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p = \frac{a + b + c}{2}$

Это известна как формула Герона, и $p$ называется полупериметром.

Если исключим полупериметр ($p$), формула будет выглядеть так:
$S=\frac14\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}$

Стороны треугольника:

n - число ребер(вершин).
$\pi=3,14159265359$