Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Дан прямоугольный треугольник ABC.

Sin A

$\sin A = \frac{\textbf{противолежащий катет}}{\textbf{гипотенуза}}$


Cos A

$\cos A = \frac{\textbf{прилежащий катет}}{\textbf{гипотенуза}}$


tg A

$\text{tg} A = \frac{\textbf{противолежащий катет}}{\textbf{прилежащий катет}}$

$\text{ctg} A = \frac{\textbf{прилежащий катет}}{\textbf{противолежащий катет}}$

Мы можем заключить, что $\text{tg} A = \frac{1}{\text{ctg} A}$

Примеры

sin, cos, tg, ctg примеры

$\sin A = \frac{a}{b} = \frac{7}{25}$

$\sin C = \frac{c}{b} = \frac{24}{25}$

$\cos A = \frac{c}{b} = \frac{24}{25}$

$\cos C = \frac{a}{b} = \frac{7}{25}$

$\text{tg}\ A = \frac{a}{c} = \frac{7}{24}$

$\text{tg}\ C = \frac{c}{a} = \frac{24}{7}$

$\text{ctg}\ A = \frac{c}{a} = \frac{24}{7}$

$\text{ctg}\ C = \frac{a}{c} = \frac{7}{24}$


Sin, cos, tg, ctg

$a = b\cdot\sin A$
$a = b \cdot \cos C$
$a = c \cdot \text{tg } A$
$a = c \cdot \text{ctg } C$

$c = b\cdot\sin C$
$c = b \cdot \cos A$
$c = a \cdot \text{tg } C$
$c = a \cdot \text{ctg } A$


Электронная почта:

© 2005 - 2021
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратится в компетентные органы.