Formule za površinu

Površina se standrardno obeležava sa P.

Kvadrat

Uzmimo da je a stranica kvadrata dužine a, tada je formula za površinu:

Pravougaonik

Uzmimo da su stranice pravougaonika dužine a i b

Površina kvadrata i pravougaonika - zadaci sa rešenjima
Površina - besplatne onlajn igre

Paralelogram

Uzmimo da su stranice paralelograma dužine a i b a h_a je visina koja odgovara stranici a, a h_b visina koja odgovara stranici b
Formula za izračunavanje površine paralelograma je:

Trapez

Uzmimo da su paralelne stranice trapeza dužine a i b a udaljenost između dve osnovice je h (visina trapeza). Formula za izračunavanje površine trapeza je:

Površina kruga

$P = \pi\cdot r^2$

$\pi=3,14$

Površina pravouglog trougla

$P=\frac{a\cdot b}{2}$

$P=\frac{c \cdot h_c}{2}$

Trougao

ABC je trougao

čije su stranice dužine: a, b, c a visina iznosi: h_a, h_b i h_c.

$P = \frac{a \cdot h_a}{2} = \frac{b \cdot h_b}{2} = \frac{c \cdot h_c}{2}$

Površina trougla - kalkulator

Heronova formula

$P = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

gde je $s$ poluobim trougla $s = \frac{a + b + c}{2}$

Heronova formula se može zapisati:
$P=\frac14\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}$

Druge formule za površinu trougla

$P = \frac{a\cdot b\cdot \sin C}{2} = \frac{a\cdot c\cdot \sin B}{2} = \frac{b\cdot c\cdot \sin A}{2}$

$P = R^2\sin(A) \cdot \sin(B) \cdot \sin(C) = \frac{abc}{4R}$
R - poluprečnik opisane kružnice.

Površina paralelograma

$P = AB\cdot DE = BC \cdot DF$
$P = AB \cdot AD \sin \alpha$
$P = \frac12 AC \cdot BD \sin \gamma$

Površina cetvorougao

$P = \frac12 AC \cdot BD \sin \varphi $

Regularni poligon

$P = \frac14 n\cdot a^2 \cdot \text{ctg}(\frac{\pi}{n})$

n je broj vrhova.
$\pi=3,14159265359$