Parovi uglova formiranih dvema paralelnim pravama koje su presečene transverzalom
Ako su date dve paralelne prave kao na slici možemo primetiti dve oblasti: unutrašnju i spoljašnju.
Pravu koja seče dve paralelne prave nazivamo transverzala. U narednom primeru formira se osam uglova kada dve paralelne prave m i n seče transverzala t.
Među uglovima koji su formirani u prethodnom primeru postoji nekoliko specijalnih parova uglova. Neki od parova su već razmatrani:
Unakrsni uglovi: 1 i
4
2 i
3
5 i
8
6 i
7
Suplementni uglovi:
















Podsetimo se da su splementni uglovi oni uglovi čiji je zbir mera jednak 180°. Svaki par ovih uglova leži na jednoj pravoj. Postoje i drugi suplementni parovi koji će biti opisani nešto kasnije u ovom tekstu. Postoje još tri specijalna para uglova koji su parovi podudarnih uglova.
Unutrašnji uglovi na transverzali su dva ugla između paralelnih pravih a nalaze se sa suprotne strane transverzale. Unutrašnji uglovi na transverzali su nesusedni i podudarni.
Spoljašnji uglovi na transverzali su dva ugla u spoljašnjoj oblasti paralelnih pravih i na suprotnim stranama transverzale. Ovi uglovi su, takođe, nesusedni i podudarni.
Odgovarajući uglovi na transverzali su dva ugla, jedan iz unutrašnje a drugi iz spoljašnje oblasti i nalaze se sa iste strane transverzale. Odgovarajući uglovi su nesusedni i podudarni.
Koristeći narednu sliku paralenih pravih presečenih transverzalom, odgovori na pitanja iz primera.
Primer:
Kolika je mera 8?
Ugao koji ima meru 53° i 8 su spoljašnji uglovi na transverzali. Oni su uglovi iz spoljašnje oblasti i na suprotnim stranama transverzale. Zbog toga su ti uglovi podudarni pa je mera
8 = 53°.
Primer:
Kolika je mera 7?
8 i
7 su uglovi na istoj pravoj; oni su suplementni. Zbir njihovih mera je 180°. Stoga je,
7 = 180° – 53° = 127°.
1. Kada transverzala seče dve paralalne prave svi oštri uglovi su međusobno jednaki i svi tupi uglovi su međusobno jednaki.
Na sledećoj slici 1,
4,
5, i
7 su oštri uglovi. Svi oni su uzajamno podudarni.
1 ≅
4 su unakrsni uglovi.
4 ≅
5 su unutrašnji uglovi na transverzali, a
5 ≅
7 su unakrsni uglovi. Slično tome, i tupi uglovi sa slike:
2,
3,
6, i
8 su međusobno podudarni.
2. Kada dve paralelne prave seče transverzala bilo koji od oštrih uglova je suplementan sa bilo kojim tupim uglom.
Sa slike se može videti da su 3 i
4 suplementni zato što leže na istoj pravoj.
Primetite takođe, da je 3 ≅
7, pošto su to odgovarajući uglovi. Stoga možemo zameniti
7 sa
3 i zaključiti da su
7 i
4 suplementni.
Primer:
Na slici ispod, date su dve paralelne prave presečene transverzalom. Koji od označenih uglova su suplementni uglu 1?
Ugao suplementan sa 1 je
6.
1 je tup ugao i bilo koji oštar ugao suplementan bilo kom tupom uglu. Ovo je jedini označeni ugao koji je oštar.