Parovi uglova formiranih dvema paralelnim pravama koje su presečene transverzalom

Ako su date dve paralelne prave kao na slici možemo primetiti dve oblasti: unutrašnju i spoljašnju.

Pravu koja seče dve paralelne prave nazivamo transverzala. U narednom primeru formira se osam uglova kada dve paralelne prave m i n seče transverzala t.

Među uglovima koji su formirani u prethodnom primeru postoji nekoliko specijalnih parova uglova. Neki od parova su već razmatrani:
Unakrsni uglovi: ugao1 i ugao4
                      ugao2 i ugao3
                      ugao5 i ugao8
                      ugao6 i ugao7

Podsetimo se da su parovi unakrsnih uglova uzajamno jednaki.
Suplementni uglovi: ugao1 i ugao2
                                ugao2 i ugao4
                                ugao3 i ugao4
                                ugao1 i ugao3
                                ugao5 i ugao6
                                ugao6 i ugao8
                                ugao7 i ugao8
                                ugao5 i ugao7
Podsetimo se da su splementni uglovi oni uglovi čiji je zbir mera jednak 180°. Svaki par ovih uglova leži na jednoj pravoj. Postoje i drugi suplementni parovi koji će biti opisani nešto kasnije u ovom tekstu. Postoje još tri specijalna para uglova koji su parovi podudarnih uglova.

Unutrašnji uglovi na transverzali su dva ugla između paralelnih pravih a nalaze se sa suprotne strane transverzale. Unutrašnji uglovi na transverzali su nesusedni i podudarni.


Spoljašnji uglovi na transverzali su dva ugla u spoljašnjoj oblasti paralelnih pravih i na suprotnim stranama transverzale. Ovi uglovi su, takođe, nesusedni i podudarni.


Odgovarajući uglovi na transverzali su dva ugla, jedan iz unutrašnje a drugi iz spoljašnje oblasti i nalaze se sa iste strane transverzale. Odgovarajući uglovi su nesusedni i podudarni.

Koristeći narednu sliku paralenih pravih presečenih transverzalom, odgovori na pitanja iz primera.

Primer:
Kolika je mera ugao8?
Ugao koji ima meru 53° i ugao8 su spoljašnji uglovi na transverzali. Oni su uglovi iz spoljašnje oblasti i na suprotnim stranama transverzale. Zbog toga su ti uglovi podudarni pa je mera ugao8 = 53°.
Primer:
Kolika je mera ugao7?
ugao8 i ugao7 su uglovi na istoj pravoj; oni su suplementni. Zbir njihovih mera je 180°. Stoga je, ugao7 = 180° – 53° = 127°.

1. Kada transverzala seče dve paralalne prave svi oštri uglovi su međusobno jednaki i svi tupi uglovi su međusobno jednaki.

Na sledećoj slici ugao1, ugao4, ugao5, i ugao7 su oštri uglovi. Svi oni su uzajamno podudarni. ugao1 ≅ ugao4 su unakrsni uglovi. ugao4 ≅ ugao5 su unutrašnji uglovi na transverzali, a ugao5 ≅ ugao7 su unakrsni uglovi. Slično tome, i tupi uglovi sa slike: ugao2, ugao3, ugao6, i ugao8 su međusobno podudarni.

2. Kada dve paralelne prave seče transverzala bilo koji od oštrih uglova je suplementan sa bilo kojim tupim uglom.

Sa slike se može videti da su ugao3 i ugao4 suplementni zato što leže na istoj pravoj.
Primetite takođe, da je ugao3 ≅ ugao7, pošto su to odgovarajući uglovi. Stoga možemo zameniti ugao7 sa ugao3 i zaključiti da su ugao7 i ugao4 suplementni.

Primer:
Na slici ispod, date su dve paralelne prave presečene transverzalom. Koji od označenih uglova su suplementni uglu ugao1?

Ugao suplementan sa ugao1 je ugao6. ugao1 je tup ugao i bilo koji oštar ugao suplementan bilo kom tupom uglu. Ovo je jedini označeni ugao koji je oštar.


Kontakt imejl:

Copyright © 2005 - 2019