Formule za zapreminu i površinu

Zapremina se uobičajeno obeležava slovom V. Njome merimo količinu (na primer vode), kojom možemo ispuniti neko telo. Samo tela imaju zapreminu. Na primer, trouglovi, kvadrati nemaju zapreminu, ali lopta ima zapreminu (zato što može biti ispunjena vodom).

Pravougli paralelopiped - kvadar

rectangular parallelepiped

Pravougli paralelopiped je telo čije su sve strane pravougaonici.
Ako su ivice pravougaonika u osnovi dužine a and b a visina paralelepipeda c (to je druga stranica pravougaonika)
formula za zapreminu je:

$V = a\cdot b \cdot c$
Površina:
$P = 2(a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$

Kocka

Kocka je paralelopiped čije su sve strane kvadrati (sve ivice jednake).

cube

Ako je ivica kocke dužine a, onda je formula za izračunavanje zapremine:

$V = a\cdot a \cdot a = a^3$
Površina:
$P = 6a \cdot a = 6a^2$

Paralelopiped

parallelepiped

Paralelopiped je telo čije su sve strane paralelogrami. Ako je površina osnove S a visina paralelopipeda dužine h
formula za zapreminu je:

$V = S\cdot h$

Piramida

pyramid

Piramida je telo čija je osnova trougao, paralelogram (kvadrat, pravougaonik), ili neki drugi mnogougao, a strane su trouglovi.
Ako je površina osnove S a visina piramide dužine h,
formula za zapreminu je:

$V = \frac{1}{3}S \cdot h$
Pravilan tetraedar
Pravilan tetraedar
$V = \frac{\sqrt{2}\cdot a^3}{12}$
Površina:
$P= \sqrt{3}\cdot a^2$

Kupa

cone

Kupa je telo čija je osnova krug i ima vrh poput piramide.
Ako je visina kupe dužine h,
formula za zapreminu je:

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h$
Površina:
$P=\pi\cdot r(r + l)$

Lopta

sphere

Ima poluprečnik - centralna tačka sfere. Ako je dužina poluprečnika r formula za zapreminu je:

$V = \frac{4}{3}.\pi.r^3$
Površina:
$P = 4\cdot\pi\cdot r^2$

Valjak

cylinder

Valjak je telo koje ima dva paralelna kruga.
Ako je poluprečnik osnove dužine r a visina (udaljenost između osnova) valjka dužine h,
formula za zapreminu je:

$V = \pi\cdot r^2\cdot h$
Površina pravi krujni valjaka(na slici):
$S = 2\cdot\pi\cdot r(h + r)$

Kontakt imejl:

Copyright © 2005 - 2018