Сложение и вычитание дробей

$\frac{3+7}{4+4}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$

$\frac{3\cdot 4+7\cdot4}{4+4}=\frac{40}{8}=5$

$\frac{3+7}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$

Ничего из этого.

Задача 2

Петя и Маша купили пиццу, разделенную на 16 кусков.
Питя съел 5 кусков, а Маша съела 4 куска. Какая часть пиццы осталась?

Петя и Маша купили пиццу, разделенную на 16 кусков.<br />
Питя съел 5 кусков, а Маша съела 4 куска. Какая часть пиццы осталась?

$\frac{5 \cdot 9+2 \cdot 10}{2 \cdot 5}=\frac{65}{10}=\frac{13}{2}$

$\frac{9+10}{2\cdot 5}=\frac{19}{10}$

$\frac{9+10}{2+5}=\frac{19}{7}$

Ничего из этого.

Задача 5

Что из следующего является верным?
$\frac{7}{3}+\frac{5}{3}-\frac{1}{3}=$

$\frac{7+5-1}{3+3+3}=\frac{11}{9}$

$\frac{7\cdot 3+5\cdot 3-1\cdot 3}{3+3-3}=\frac{33}{3}=11$

$\frac{7+5-1}{3}=\frac{11}{3}$

Ничего из этого.

Задача 6

Что из следующего является верным?
$\frac{1}{2}+\frac{5}{3}+\frac{1}{5}=$

$\frac{3 \cdot 5+2 \cdot 5 \cdot 5+2 \cdot 3}{2+3+5}=\frac{71}{10}$

$\frac{3\cdot 5+2\cdot 5 \cdot 5+2 \cdot 3}{2\cdot 3 \cdot 5}=\frac{71}{30}$

$\frac{1+5+1}{2 \cdot 3 \cdot 5}=\frac{7}{30}$

Ничего из этого.

Задача 7

Что из следующего является верным?
$\frac{5}{6}-\frac{1}{10}+\frac{2}{15}=$

НОК$(6,10,15)=30\Longrightarrow \frac{(30\div 6)\cdot 5-(30\div 10)\cdot 1+(30\div 15)\cdot 2}{30}=\frac{5\cdot 5-3\cdot 1+2\cdot 2}{30}=\frac{26}{30}=\frac{13}{30}$

НОК$(6,10,15)=30\Longrightarrow \frac{5-1+2}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$

НОК$(6,10,15)=30\Longrightarrow \frac{\frac{5}{6}-\frac{1}{10}+\frac{2}{15}}{30}$

Ничего из этого.

Задача 8

Принимая во внимание, что НОК$(8,10)=40$, как мы можем сложить дроби $\frac{3}{10}+\frac{9}{8}=$

$\frac{3}{10} \cdot 40+\frac{9}{8} \cdot 40=3\cdot 4+9 \cdot 5=57$

$\frac{3+9}{40}=\frac{12}{40}=\frac{3}{10}$

$\frac{(40\div 10)\cdot3+(40\div 8)\cdot9}{40}=\frac{4\cdot3+5\cdot9}{40}=\frac{57}{40}$

Ничего из этого.

Задача 9

Принимая во внимание, что НОК$(2,3)=6$ и НОК$(3,5)=15$, как решить следующее?
$\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{5}}=$

$\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{3}{8}}=\frac{6\cdot 8}{5\cdot 3}=\frac{48}{15}=\frac{16}{5}$

$\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{\frac{1+5}{6}}{\frac{2+1}{15}}=\frac{\frac{6}{6}}{\frac{3}{15}}=\frac{1}{\frac{1}{5}}=5$

$\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{3}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{\frac{3+10}{6}}{\frac{10+3}{15}}=\frac{\frac{13}{6}}{\frac{13}{15}}=\frac{13\cdot 15}{13\cdot 6}= \frac{15}{6}=\frac{5}{2}$

Ничего из этого.

Задача 10

Дано $\frac{1}{12}+\frac{3}{25}-\frac{5}{18}$ и НОК$(12,25,18)=p$
Что из этого является верным?

$\frac{1}{12}+\frac{3}{25}-\frac{5}{18}=\frac{(p\cdot 12)+(p \cdot 25)-(p \cdot 18)}{p}$

$\frac{1}{12}+\frac{3}{25}-\frac{5}{18} =\frac{(p\div 12)\cdot 1+(p\div 25)\cdot 3-(p\div 18)\cdot 5}{p}$

$\frac{1}{12}+\frac{3}{25}-\frac{5}{18}=\frac{1+3-5}{p}=-\frac{1}{9}$

Ничего из этого.