Тест для подготовки к олимпиаде по теме линейные уравнения с одной переменной

Уравнение, имеющее −3 и 4 в качестве корней, имеет вид:

Количество положительных целых чисел x, удовлетворяющих уравнению
[tex]\frac{1}{х}[/tex] + [tex]\frac{1}{х + 1}[/tex] + [tex]\frac{1}{х + 2}[/tex] = [tex]\frac{13}{12}[/tex]
является

Учитывая, что уравнение
кх = 12
имеет только положительное целочисленное решение, где k — целое число. Найдите количество возможных значения k

Решите уравнение [4ax − (a + b)](a + b) = 0, где a и b — константы.
(а [tex]\ne[/tex] 0)

Решите уравнение [tex]m^{2}[/tex]x + 1 = m(x + 1), где m = 1

Учитывая, что уравнение a(2x − 1) = 3x − 3 не имеет решения, найдите значение параметра а.
(Напишите ответ в виде десятичной дроби)

Решите уравнение: 3[4x - (2x - 6)] = 11x + 8.

Учитывая, что уравнение 2a(x + 6) = 4x + 1 не имеет решения, где
a — параметр, найдите значение a

Учитывая, что уравнение a(2x + 3) + 3bx = 12x + 5 бесконечно
много решений для х. Найдите сумму значений a и b.

Найди сумму числителя и знаменателя корня уравнения: [tex]\frac{3}{5}[/tex] [[tex]\frac{5}{3}[/tex] ([tex]\frac{1}{4}[/tex] + 1) + 5] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] = x