Transformacija koordinata čistom translacijom
gde su (x, y) stare koordinate [t.j. koordinate u xy sistemu], (x',y') nove koordinate [u x'y' sistemu], a (x0, y0) su koordinate koordinatnog početka novog sistema 0' u starom xy koordinatnom sistemu.
Transformacija koordinata rotacijom
$\begin{cases}x = x' \cos\alpha - y' \sin\alpha \\ y = x' \sin\alpha + y' \cos\alpha \end{cases}$
ili
$\begin{cases}x' = x \cos\alpha + y \sin\alpha \\ y' = y \cos\alpha - x \sin\alpha \end{cases}$
gde su koordinatni počeci starog [xy] i novog [x'y'] koordinatnog sistema isti, ali x' osa zaklapa neki ugao α sa pozitivnim delom x ose.
Transformacija koordinata translacijom i rotacijom
ili
$x' = (x - x_0)\cos\alpha + (y - y_0)\sin\alpha \\ y' = (y - y_0)\cos\alpha - (x - x_0)\sin\alpha$gde novi koordinatni početak O' koordinatnog sistema x'y' ima koordinate (x0, y0) u starom xy koordinatnom sistemu i x' osa zaklapa ugao α sa pozitivnim krajem x ose.
Polarne koordinate(r, θ)
Tačka P se može odrediti koordinatama pravouglog sistema (x, y) ili polarnim koordinatama (r, θ). Transformacija između ovih koordinata