Logaritmo(log, lg, ln)

Si b = a^c <=> c = log_ab
a, b, c son números reales y b > 0, a > 0, a ≠ 1
a se denomina"base" del logaritmo.

Explicación animada de logaritmos.

Hay notaciones estándar de logaritmos en caso de que la base sea 10 o e.

Lista de identidades logarítmicas.

log_a1 = 0
log_aa = 1
a^log_ab = b

$\log_a(b \cdot c) = \log_ab + \log_ac$   Mostrar ejemplo

$\log_a\frac{b}{c} = \log_ab - \log_ac$   Mostrar ejemplo

$\log_ab^n = n \cdot \log_ab$   Mostrar ejemplo

$\log_{a^n}b = \frac{1}{n}\log_ab, \ \ n\ne0$

Cambiando la base

$\log_ba=\frac{1}{\log_ab}$

$\log_bc = \frac{\log_ac}{\log_ab}$   Mostrar ejemplo

log_a(b ± c) - no existe tal fórmula.

Antilogaritmo

log_ab = log_ac ⇔ b = c
log_ab = c ⇔ a^c = b, donde b > 0, a > 0 y a ≠ 1

log_ab > log_ac ⇔ si a > 1 entonces b > c,
      si 0 < a < 1 entonces b < c

Calculadora logaritmica

Gráficas de funciones logarítmicas.

Muestra que x = 1, log = 0; cuando x -> 0 => log -> -∞; cuando x -> ∞ log -> ∞