МенюПрограмма для построения графиков функций
Введите функцию – и её график сразу появится на экране: функции, полярные и параметрические кривые, точки и неравенства, ползунки для параметров, нули и точки пересечения. Перетаскивайте график мышью, меняйте масштаб колёсиком или двумя пальцами и копируйте ссылку, чтобы поделиться именно тем, что видите на экране.
Как вводить
Вводите по одному выражению в строке. Программа распознаёт, что вы ввели, и показывает это под строкой в виде формулы, так что сразу видно, как была прочитана запись.
| Вы вводите | Что это значит | Примечания |
|---|---|---|
2.5, .5, 1e-3 | числа | Десятичные дроби пишите через точку: 2.5, а не 2,5. |
+ - * / ^ | арифметические действия | ^ – возведение в степень: x^2. 2^3^2 = 29 = 512, а -x^2 = −(x2). |
2x, 3(x+1), (x+1)(x-1) | умножение без знака | 1/2x означает ½·x. Чтобы разделить 1 на 2x, пишите 1/(2x). |
sqrt(x), √x, cbrt(x), root(n, x) | корни | x^(1/3) даёт действительный кубический корень, в том числе при отрицательных x. |
abs(x), |x| | модуль | Можно и так: |x-|x||. |
sin cos tan cot | тригонометрические функции | Угол в радианах; на градусы можно переключиться в настройках. Привычные tg и ctg тоже работают. |
arcsin arccos arctan | обратные тригонометрические функции | Также arctg, arcctg, asin и sin^-1(x). |
ln(x), log(x), log_2(x) | логарифмы | log и lg – десятичный логарифм (по основанию 10); log_b(x) и log(b, x) – логарифм по основанию b. |
e^x, exp(x), pi, π | числа e и π | |
floor ceil round sign min max mod, n! | другие функции | Знак mod(a, b) совпадает со знаком b. |
sin x, sin 2x, sin^2 x | функции без скобок | Функция берёт произведение, которое стоит после неё: sin 2x + 1 = sin(2x) + 1, а sin2x = (sin x)2. |
x^2, y = 2x + 1 | функция y = f(x) | «y =» можно не писать. |
f(x) = x^2 - 4 | функция с именем | Её можно использовать в других строках: g(x) = f(x - 2) + 1. |
a = 2 | ползунок | Подходит любая буква, кроме x, y, t, e и r. Если в строке встречается неизвестная буква, появляется кнопка «Добавить ползунок». |
x = 3 | вертикальная прямая | |
y > x^2, x <= 1 | неравенство | Область закрашивается; для < и > граница штриховая. Несколько неравенств показывают решение системы. |
r = 1 + cos(θ) | кривая в полярных координатах | θ меняется от 0 до 2π; если на клавиатуре нет θ, пишите theta. |
(cos(t), sin(t)) | параметрическая кривая | t меняется от 0 до 2π; промежуток можно изменить под строкой. |
(1, 2), (3, 4) | точки | В меню строки точки можно соединить отрезками или показать их координаты. |
x^2 {x > 0} | ограничение области определения | Кривая рисуется только там, где выполнено условие: {-1 <= x <= 2}. |
Советы
- Перемещение и масштаб: перетаскивайте график, крутите колёсико мыши или раздвигайте и сдвигайте два пальца. Двойной щелчок или двойное касание увеличивает масштаб; кнопка с домиком возвращает исходный вид.
- Характерные точки: серые точки отмечают нули, максимумы, минимумы и точки пересечения выбранной кривой. Наведите указатель на точку, чтобы увидеть её координаты (с точным значением, например x = √2, если оно есть); щёлкните по ней или дважды коснитесь её на телефоне, чтобы закрепить подпись.
- Движение по кривой: ведите мышь вдоль кривой или нажмите и удерживайте палец на телефоне, чтобы узнать координаты любой её точки.
- Ползунки: перетащите ползунок или нажмите ▶, чтобы увидеть, как график меняется вместе с параметром.
- Поделиться и сохранить: в адресной строке всегда записан текущий график. Кнопка со ссылкой копирует этот адрес, а кнопка скачивания сохраняет картинку PNG или чертёж SVG для рабочих листов.
Примеры
По каждой ссылке открывается уже построенный график.
- Парабола с ползунками: y = a(x − h)2 + k
- Прямая y = kx + b
- Синусоида и косинусоида
- Единичная окружность с точками
- Полярная роза r = 2 sin 3θ
- Система неравенств y > x2 − 4, y < x + 2
- Точки, соединённые отрезками
- Модуль: y = |x| и y = |x − 2| − 3
- Экспонента и логарифм: y = ex, y = ln x
- Тангенс y = tg x и его асимптоты
Чтение графика функции