Калькулятор для нахождения первой производной с шагом
Бесплатный решатель производных вычисляет производную функции и ее шаги.
* = умножение
x^2 = x2
sqrt(x) = $\sqrt{x}$
sqrt[3](x) = $\sqrt[3]{x}$
(a+b)/(c+d) = $\frac{a+b}{c+d}$
pi = $\pi$
oo = $\infty$
Производные - основные формулы/правила
$\frac{d}{dx}a=0$ (a - константа)
$\frac{d}{dx}x=1$
$\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$
$\frac{d}{dx}e^x=e^x$
$\frac{d}{dx}\text{ln}(x)=\frac1x$
$\frac{d}{dx}a^x=a^x\text{ln}(x)$
$(f\ g)' = f'g + fg'$ - правило произведения
$(\frac{f}{g})' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ - правило частного
$\frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x))g'(x)$ - комплексная функция
$\frac{d}{dx}\sin(x)=\cos(x)$
$\frac{d}{dx}\cos(x)=-\sin(x)$
$\frac{d}{dx}\text{tg}(x)=\sec^2(x)$
$\frac{d}{dx}\text{ctg}(x)=csc^2(x)$
$\frac{d}{dx}\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$\frac{d}{dx}\arccos(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$\frac{d}{dx}\text{arctg}(x)=\frac{1}{1+x^2}$
$\frac{d}{dx}\text{arcctg}(x)=-\frac{1}{1+x^2}$