Бесплатный статистический калькулятор

Введите данные, разделенные запятыми или (;).


Мода:
Медиана:
Среднее арифметическое:
Среднее геометрическое:
Стандартное отклонение
(Среднеквадратическое отклонение):
Дисперсия:
Сумма:
Наибольшее:
Наименьшее:
Range:
Сортированные данные:

Формулы

Дано множество из n чисел: $\left\{ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}......,x_{n}\right\}$

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое $\overline{X}=\frac{\left( \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}x_{i}\right) }{n}$

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение $=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left( x_{i}-\text{среднее арифметическое}\right) ^{2}}{n-1}}$

Пример

Пусть $X$ будет
$X = \{1, -2, 3, 0, 2, 3, 1, -1, 3, 5\}$
Количество элементов 10.

Сумма элементов равна $\underset{i=1}{\overset{10}{\sum }}x_{i}=15$

Среднее арифметическое $\overline{X}=\frac{\underset{i=1}{\overset{10}{\sum }}x_{i}}{n}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$

$\left( X-\overline{X}\right) =\left\{ -\frac{1}{2}, -\frac{7}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right\}$

$\left( X-\overline{X}\right)^{2}=\left\{\frac{1}{4}, \frac{49}{4}, \frac{9}{4}, \frac{9}{4}, \frac{1}{4}, \frac{9}{4}, \frac{1}{4}, \frac{25}{4}, \frac{9}{4}, \frac{49}{4}\right\}$

$\underset{i=1}{\overset{10}{\sum }}\left( x_{i}-\overline{X}\right)^{2}=\frac{81}{2}$

Стандартное отклонение$=\sqrt{\frac{81}{18}}=\allowbreak \frac{3}{2}\sqrt{2}$

Среднее арифметическое $=\frac{3}{2}$

Дисперсия

Дисперсия = стандартное отклонение × стандартное отклонение

Мода

Мода - это значение, которое появляется чаще всего.

Медиана

Как найти медиану в наборе.

Электронная почта:

© 2005 - 2022
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратится в компетентные органы.