МенюБесплатный статистический калькулятор
Введите данные, разделенные запятыми или (;).
| Мода: | |
| Медиана: | |
| Среднее арифметическое: | |
| Среднее геометрическое: | |
| Стандартное отклонение (Среднеквадратическое отклонение): |
|
| Дисперсия: | |
| Сумма: | |
| Наибольшее: | |
| Наименьшее: | |
| Range: |
Формулы
Дано множество из n чисел: $\left\{ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}......,x_{n}\right\}$Среднее арифметическое
Среднее арифметическое $\overline{X}=\frac{\left( \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}x_{i}\right) }{n}$
Стандартное отклонение
Стандартное отклонение $=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left( x_{i}-\text{среднее арифметическое}\right) ^{2}}{n-1}}$
Пример
Пусть $X$ будет
$X = \{1, -2, 3, 0, 2, 3, 1, -1, 3, 5\}$
Количество элементов 10.
Сумма элементов равна $\underset{i=1}{\overset{10}{\sum }}x_{i}=15$
Среднее арифметическое $\overline{X}=\frac{\underset{i=1}{\overset{10}{\sum }}x_{i}}{n}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
$\left( X-\overline{X}\right) =\left\{ -\frac{1}{2}, -\frac{7}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right\}$
$\left( X-\overline{X}\right)^{2}=\left\{\frac{1}{4}, \frac{49}{4}, \frac{9}{4}, \frac{9}{4}, \frac{1}{4}, \frac{9}{4}, \frac{1}{4}, \frac{25}{4}, \frac{9}{4}, \frac{49}{4}\right\}$
$\underset{i=1}{\overset{10}{\sum }}\left( x_{i}-\overline{X}\right)^{2}=\frac{81}{2}$
Стандартное отклонение$=\sqrt{\frac{81}{18}}=\allowbreak \frac{3}{2}\sqrt{2}$
Среднее арифметическое $=\frac{3}{2}$
Дисперсия
Дисперсия = стандартное отклонение × стандартное отклонениеМода
Мода - это значение, которое появляется чаще всего.
Медиана
