Калькулятор деления многочленов - пошаговое решение

Введите делимое и делитель. Калькулятор разделит многочлены уголком, найдёт частное и остаток и покажет каждый шаг деления. Если делитель первой степени, например $x - 3$ или $2x + 1$, он делит и по схеме Горнера.

Примеры: $(2x^3 + 3x^2 - 5x + 6) : (x + 3)$ $(x^3 - 8) : (x - 2)$ $(x^4 + 3x^2 + 2x - 8) : (x^2 - 3x)$ $(3x^3 - 5x^2 + 2x + 3) : (2x - 1)$ $(x^3 + y^3) : (x + y)$ $(6x^3y - 4x^2y^2 + 5x) : (2xy)$

Как вводить многочлены

• Степени записывайте с помощью ^: x^2 — это $x^2$, а (x+1)^3 — это $(x+1)^3$.
• Знак умножения можно не писать: 3xy, 2(x+1), (x+1)(x-2). Можно писать и 3*x*y.
• Каждая буква — отдельная переменная, поэтому xy означает ${x \cdot y}$.
• Коэффициенты могут быть дробями или десятичными числами: x^2/4 - 1, 0,5x^2 - 2.
• Сначала раскрываются скобки, поэтому делимое может быть и произведением: (x+1)(x^2+3).
• Можно ввести всё деление в поле делимого, например (x^3 - 8)/(x - 2) или (x^3 - 8):(x - 2), а поле делителя оставить пустым.

Как делит калькулятор

• Ответ записывается в виде делимое = делитель · частное + остаток, где степень остатка меньше степени делителя.
• Делитель из одного члена, например $2xy$, делит каждый член делимого. Члены, которые на него не делятся, составляют остаток.
• Более длинный делитель делится уголком: делим старший член делимого на старший член делителя, умножаем делитель на результат, вычитаем и повторяем с тем, что осталось.
• Если переменных несколько, деление идёт по степеням одной буквы, у старшей степени которой в делителе коэффициент — число. Делитель вида $xy + 1$ так разделить нельзя.
• Для делителя вида $x - a$ или $mx + n$ калькулятор показывает и схему Горнера. Её последнее число — остаток, который равен и значению делимого в корне делителя.

Прочие ресурсы по делению многочленов

Деление полиномов Схема Горнера Калькулятор разложения многочлена на множители Упрощение выражений многочленов - задачи и решения