Calculadora de matrices paso a paso

Ingrese una matriz y elija qué calcular: el determinante, la inversa, el rango, un producto, un sistema de ecuaciones lineales o una ecuación matricial. La calculadora muestra todos los pasos y, debajo de la respuesta, se puede elegir otro método de resolución. Los elementos pueden ser números enteros, fracciones como 1/3, decimales y raíces cuadradas como sqrt(3).

Ejemplos

Determinante de una matriz 3×3 Determinante de una matriz 4×4 por cofactores Inversa de una matriz 3×3 Inversa de una matriz con raíces cuadradas Rango de una matriz Valores y vectores propios Producto de dos matrices Sistema de 3 ecuaciones por la regla de Cramer Sistema con infinitas soluciones Ecuación matricial AX = B

Cómo introducir una matriz

• Elija el número de filas y de columnas y escriba los elementos. Las flechas del teclado pasan de un elemento a otro y la tecla Enter calcula. Una casilla vacía cuenta como 0.
• Las fracciones se escriben con una barra: 3/4, -1/2. Un número mixto se escribe con un espacio: 1 1/2. Los decimales, como 0,25 o 0.25, se convierten en fracciones exactas.
• Las raíces cuadradas se escriben con sqrt: sqrt(3), 2sqrt(5), sqrt(2)/2, (1+sqrt(5))/2. Las respuestas quedan exactas, con las raíces.
• Un elemento también puede ser una expresión con los signos + - * / ^ y paréntesis, por ejemplo (2/3)^2.
• Una matriz copiada de una hoja de cálculo o de un texto, con cada fila en una línea, se puede pegar en cualquier casilla. También se lee la forma [[1,2],[3,4]].

Cómo compartir una solución

Cada cálculo se escribe en la dirección de la página, después del signo #. Copie la dirección del navegador o el enlace «Enlace a esta solución» que está debajo de la respuesta y envíelo a otra persona: la página se abre con la misma matriz, el mismo método y todos los pasos.

Métodos de resolución

Cuando un problema se puede resolver de más de una manera, los métodos aparecen encima de los pasos. Haga clic en un método para ver el mismo problema resuelto con él.

• Determinante: la regla de Sarrus para una matriz 3×3, el desarrollo por cofactores por cualquier fila o columna, o la reducción a una matriz triangular.
• Matriz inversa: el método de Gauss-Jordan, con la matriz escrita junto a la matriz identidad, o la matriz adjunta formada por los cofactores.
• Rango: la reducción a la forma escalonada, o menores que crecen una fila y una columna cada vez.
• Valores y vectores propios: las raíces del polinomio característico det(A − λI) = 0, exactas con fracciones y raíces cuadradas, y los vectores propios por la forma escalonada reducida de A − λI, para matrices de hasta 4×4.
• Sistema de ecuaciones lineales: el método de Gauss, el método de Gauss-Jordan, la regla de Cramer o la matriz inversa. El número de ecuaciones puede ser distinto del número de incógnitas; la calculadora indica si el sistema tiene una solución, ninguna o infinitas, y en ese caso las escribe con parámetros.
• Ecuaciones matriciales AX = B y XA = B: con la matriz inversa o por el método de Gauss-Jordan.
• La calculadora también suma, resta y multiplica matrices, multiplica una matriz por un número, la eleva a una potencia, la traspone y la lleva a la forma escalonada y a la forma escalonada reducida.

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