Kalkulator za deljenje polinoma - rešenje korak po korak

Unesite deljenik i delilac. Kalkulator deli polinome, nalazi količnik i ostatak i prikazuje svaki korak deljenja. Kada je delilac prvog stepena, na primer $x - 3$ ili $2x + 1$, deli i Hornerovom šemom.

Primeri: $(2x^3 + 3x^2 - 5x + 6) : (x + 3)$ $(x^3 - 8) : (x - 2)$ $(x^4 + 3x^2 + 2x - 8) : (x^2 - 3x)$ $(3x^3 - 5x^2 + 2x + 3) : (2x - 1)$ $(x^3 + y^3) : (x + y)$ $(6x^3y - 4x^2y^2 + 5x) : (2xy)$

Kako se unose polinomi

• Stepene pišite sa ^: x^2 je $x^2$, a (x+1)^3 je $(x+1)^3$.
• Znak množenja se može izostaviti: 3xy, 2(x+1), (x+1)(x-2). Može se pisati i 3*x*y.
• Svako slovo je posebna promenljiva, pa xy znači ${x \cdot y}$.
• Koeficijenti mogu biti razlomci ili decimalni brojevi: x^2/4 - 1, 0,5x^2 - 2.
• Zagrade se prvo množe, pa deljenik može biti i proizvod: (x+1)(x^2+3).
• Celo deljenje možete da upišete u polje za deljenik, na primer (x^3 - 8)/(x - 2) ili (x^3 - 8):(x - 2), a polje za delilac da ostavite prazno.

Kako kalkulator deli

• Odgovor se zapisuje kao deljenik = delilac · količnik + ostatak, pri čemu je ostatak nižeg stepena od delioca.
• Delilac od jednog člana, na primer $2xy$, deli svaki član deljenika. Članovi koji nisu deljivi njime čine ostatak.
• Duži delilac deli se ovako: vodeći član deljenika delimo vodećim članom delioca, delilac množimo rezultatom, oduzimamo i ponavljamo sa onim što je ostalo.
• Kada ima više promenljivih, deli se po stepenima jednog slova čiji najviši stepen u deliocu ima broj za koeficijent. Delilac kao što je $xy + 1$ ne može se deliti na ovaj način.
• Za delilac oblika $x - a$ ili $mx + n$ kalkulator prikazuje i Hornerovu šemu. Njen poslednji broj je ostatak, koji je jednak i vrednosti deljenika u nuli delioca.

Drugi izvori u vezi sa deljenjem polinoma

Deljenje polinoma Hornerova šema Kalkulator faktorizacije polinoma Uprošćavanje polinoma - zadaci sa rešenjima