Kreditni kalkulator

Iznos kredita

din.

Rok

god. mes.

Nominalna kamatna stopa

% godišnje

Vrsta rataJednake: ista rata svakog meseca. Opadajuće: ista glavnica svakog meseca plus kamata.

Jednake (anuitetne)Opadajuće (jednaka glavnica)

Dodatni parametri: naknade, grejs period, prevremena otplata, datum prve rate

Naknada za obradu kreditaPlaća se jednom i odbija od iznosa koji dobijate.

% od kreditadin.

Mesečna naknadaNa primer za vođenje računa; dodaje se svakoj rati.

din.

Grejs periodMeseci na početku kada plaćate samo kamatu.

meseci

Prevremena otplataUplaćuje se posle redovne rate tog meseca.

+ Dodaj prevremenu otplatu

Naknada za prevremenu otplatuObračunava se na svaku prevremenu otplatu.

%

Prva rataSluži samo za datume u planu otplate.

januarfebruarmartaprilmajjunjulavgustseptembaroktobarnovembardecembar

Izračunaj

Šta je anuitet

Anuitetni kredit se otplaćuje jednakim mesečnim ratama. Svaka rata ima dva dela: jedan pokriva kamatu za taj mesec, a drugi smanjuje glavnicu, odnosno iznos koji još dugujete. Na početku je dug veliki, pa veći deo rate odlazi na kamatu. Kako dug opada, opada i kamata, pa sve veći deo rate otplaćuje glavnicu. To se vidi u planu otplate iznad: kolona „Kamata” se smanjuje, a kolona „Glavnica” raste.

Odakle dolazi formula

Neka je P iznos kredita, n broj mesečnih rata, a i mesečna kamatna stopa: godišnja stopa podeljena sa 12 i zapisana kao decimalni broj. Za 8% godišnje [tex]i = 0{,}08 : 12 \approx 0{,}0066667[/tex].

Svakog meseca dug najpre raste za kamatu, a zatim se smanjuje za ratu A:

[tex]B_k = B_{k-1}(1+i) - A[/tex]

Posle n rata ne dugujete ništa. Ako ispišemo ostatke duga jedan za drugim, dobijamo

[tex]P(1+i)^n - A\left[(1+i)^{n-1} + \dots + (1+i) + 1\right] = 0[/tex]

U zagradi je zbir geometrijske progresije sa količnikom [tex]1+i[/tex], a on je jednak [tex]\dfrac{(1+i)^n - 1}{i}[/tex]. Izrazimo A:

[tex]A = P \cdot \dfrac{i}{1-(1+i)^{-n}}[/tex]

Uz stopu od 0% nema kamate i rata je jednostavno [tex]A = P : n[/tex].

Rešen primer

Kredit od 1.000.000 dinara na 5 godina uz godišnju kamatu od 8%: n = 60 i [tex]i \approx 0{,}0066667[/tex].

[tex]A = 1{.}000{.}000 \cdot \dfrac{0{,}0066667}{1-1{,}0066667^{-60}} \approx 20{.}276{,}39[/tex]

U prvom mesecu kamata je [tex]1{.}000{.}000 \cdot 0{,}0066667 \approx 6{.}666{,}67[/tex] dinara, pa na glavnicu ide [tex]20{.}276{,}39 - 6{.}666{,}67 = 13{.}609{,}72[/tex] dinara. Za 5 godina vraćate ukupno 1.216.583,71 dinara, od čega je 216.583,71 dinara kamata. Poslednja rata je 20.276,70 dinara: ona izravnava pare nakupljene zaokruživanjem.

Jednake ili opadajuće rate

Kod opadajućih rata svakog meseca vraćate isti deo glavnice, [tex]1{.}000{.}000 : 60 \approx 16{.}666{,}67[/tex] dinara, plus kamatu na ostatak duga. Prva rata je 16.666,67 + 6.666,67 = 23.333,34 dinara, a poslednja samo 16.777,58 dinara. Dug opada brže, pa je ukupna kamata 203.333,29 dinara, tj. 13.250,42 dinara manje nego kod jednakih rata. Cena je veća prva rata: 23.333,34 umesto 20.276,39 dinara.

Šta je EKS

Nominalna kamatna stopa ne pokazuje koliko kredit zaista košta, jer banke naplaćuju i naknade. Efektivna kamatna stopa (EKS) ih uključuje. Recimo da banka naplati naknadu za obradu kredita od 2%, tj. 20.000 dinara. Dobijate 980.000 dinara, a vraćate rate kao da ste dobili 1.000.000. EKS je godišnja stopa X za koju sve uplate C_k, svedene na dan isplate kredita, vrede tačno onoliko koliko ste dobili:

[tex]P - F_0 = \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \frac{C_k}{(1+X)^{k/12}}[/tex]

Ovde je F₀ naknada za obradu. Ova jednačina se ne rešava formulom: X se nalazi numerički, uzastopnim približavanjem. Bez naknada EKS je [tex](1+i)^{12} - 1[/tex]: uz 8% to je 8,30%, jer se kamata obračunava svakog meseca. Sa naknadom od 2% EKS raste na 9,23%.

Zadaci za vežbu

1. Kredit od 1.200.000 dinara na 3 godine uz 9% godišnje otplaćuje se jednakim ratama. Kolika je mesečna rata?

Prikaži odgovor

[tex]i = 0{,}09 : 12 = 0{,}0075[/tex] i n = 36, pa je [tex]A = 1{.}200{.}000 \cdot \dfrac{0{,}0075}{1-1{,}0075^{-36}} \approx 38{.}159{,}68[/tex]. Rata je 38.159,68 dinara.

2. Kredit od 2.000.000 dinara uz 6% godišnje otplaćuje se 4 godine opadajućim ratama. Kolika je prva rata?

Prikaži odgovor

Glavnica svakog meseca je [tex]2{.}000{.}000 : 48 \approx 41{.}666{,}67[/tex] dinara, a kamata u prvom mesecu je [tex]2{.}000{.}000 \cdot 0{,}005 = 10{.}000[/tex] dinara. Prva rata je 51.666,67 dinara.

3. Koliki deo prve rate stambenog kredita od 10.000.000 dinara uz 7,2% godišnje čini kamata?

Prikaži odgovor

[tex]i = 0{,}072 : 12 = 0{,}006[/tex], pa je kamata [tex]10{.}000{.}000 \cdot 0{,}006 = 60{.}000[/tex] dinara. Dug smanjuje samo deo rate iznad 60.000 dinara.

Česta pitanja

Kako se računa mesečna rata?

Po formuli A = P · i / (1 − (1 + i)⁻ⁿ), gde je P iznos kredita, i mesečna kamatna stopa (godišnja stopa podeljena sa 12), a n broj rata. Za 1.000.000 dinara na 5 godina uz 8% rata je 20.276,39 dinara.

Šta je EKS?

Efektivna kamatna stopa je godišnja cena kredita zajedno sa naknadama. Bez naknada ona je (1 + i)¹² − 1, na primer 8,30% uz nominalnu stopu od 8%. Naknade je povećavaju, jer dobijate manje novca, a vraćate iste rate.

Da li je bolje da prevremena otplata skrati rok ili smanji ratu?

Skraćenje roka štedi više kamate. Kod kredita od 1.000.000 dinara na 5 godina uz 8% prevremena otplata od 200.000 dinara u 12. mesecu štedi 64.266,65 dinara kamate ako skrati rok, a 34.364,05 dinara ako smanji ratu.

Da li su opadajuće rate povoljnije od jednakih?

Kamata je manja, jer dug brže opada: 203.333,29 umesto 216.583,71 dinara za isti kredit. Zato je prva rata veća – 23.333,34 umesto 20.276,39 dinara.

Pogledajte i: Kalkulator složene kamate   Geometrijska progresija