Kalkulator prvog izvoda po koracima

Kalkulator prvog izvoda koji računa izvod funkcije i prikazuje korake rešenja.

* je znak množenja; može se izostaviti: 2x, x sin(x), (x+1)(x-2).
x^2 je $x^2$, x^(1/3) je $x^{\frac13}$, a e^(2x) je $e^{2x}$.
sqrt(x) je $\sqrt{x}$, a sqrt[3](x) je $\sqrt[3]{x}$.
(a+b)/(c+d) je $\frac{a+b}{c+d}$. Brojilac i imenilac stavite u zagrade.
ln(x) ili log(x) je prirodni logaritam; log_2(x) je $\log_2 x$.
sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x); sin^2(x) je $\sin^2(x)$.
arcsin(x), arccos(x), arctg(x), arcctg(x); sh(x), ch(x), th(x).
pi je $\pi$, e je broj $e$, a |x| je apsolutna vrednost.
Promenljiva je $x$. Ako nema $x$, uzima se drugo slovo: izvod od t^2 se traži po $t$. Ostala slova su konstante.

$a'=0$ (a je konstanta)

$x'=1$

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(e^x)'=e^x$

$(\ln x)'=\frac1x$

$(a^x)'=a^x\ln a$

$(f\ g)' = f'g + fg'$ - izvod proizvoda

$(\frac{f}{g})' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ - izvod količnika

$(f(g(x)))'= f'(g(x))g'(x)$ - izvod složene funkcije

$(\sin(x))'=\cos(x)$

$(\cos(x))'=-\sin(x)$

$(\text{tg}(x))'=\frac{1}{\cos^2(x)}$

$(\text{ctg}(x))'=-\frac{1}{\sin^2(x)}$

$(\arcsin(x))'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$(\arccos(x))'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$(\text{arctg}(x))'=\frac{1}{1+x^2}$

$(\text{arcctg}(x))'=-\frac{1}{1+x^2}$

$(\text{arcsec}(x))'=\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}$

$(\text{arccsc}(x))'=-\frac{1}{|x|\sqrt{x^2-1}}$