MenúEsfera
Una esfera es un sólido limitado por una superficie, cuyos puntos son todos equidistantes de un punto interno, llamado centro.
El radio es la distancia entre el centro y la superficie.
El diámetro de una esfera es una línea recta trazada a través del centro, que tiene sus extremos en la superficie.
Fórmulas
Área de la superficie:
Área de la superficie $=4\pi R^2 = \pi d^2=\sqrt[3]{36\pi V^2}$
Volumen:
Volumen $ =\frac43 \pi R^3 = \frac{\pi}{6}d^3 = \frac{1}{6}\sqrt{\frac{s^3}{\pi}}$
Sector esferico
Un sector esferico es una porción de una esfera definida por un límite cónico con ápice en el centro de la esfera.
El área de la superficie curva del sector esférico (en la superficie de la esfera, excluyendo la superficie del cono) es:
$A = 2 \pi Rh$
Área total de la superficie (incluyendo la superficie del cono):
$A=\pi R(2h + r)$
Volumen:
Volumen $= \frac{2\pi R^2h}{3}$
Casquete esférico (segmento esférico de una base)
Un casquete esférico es una porción de una esfera cortada por un plano.
El área de la superficie curva del casquete esférico:
Área de la superficie curva $=2\pi Rh = \pi d h=\pi(r^2+h^2)$
Área total de la superficie $=2\pi R h + \pi r^2 = \pi(h^2 + 2r^2) = \pi h(4R - h)$
Volumen:
Volumen $\frac{\pi h^2}{3}(3R - h) = \frac{\pi h}{6}(3r^2 + h^2)$
Segmento esférico
Un segmento esférico es una porción de la esfera incluida entre dos planos paralelos.
El área de la superficie curva de la zona esférica, que excluye las bases superior e inferior:
Área de la superficie curva $=2\pi R h$
El área de la superficie - que incluye las bases superior e inferior:
Área de la superficie $=2\pi Rh + \pi r_1^2 + \pi r_2^2 = \pi(2Rh + r_1^2 + r_2^2)$
Volumen:
Volumen $ = \frac{1}{6}\pi h(3r_1^2+3r_2^2+h^2)$
