Уравнения со скобками

Как решить уравнение со скобками

Сначала раскрываем скобки: число перед скобкой умножается на каждое слагаемое в ней. Затем решаем как обычно.

Пример: 3(x + 4) = 27

1. Раскроем скобки: ${3x + 12 = 27}$.
2. Вычтем 12 из обеих частей: ${3x = 15}$.
3. Разделим обе части на 3: ${x = 5}$.

Проверка: ${3 \cdot (5 + 4) = 3 \cdot 9 = 27}$.

Пример: 6(x + 1) = 3(x + 9)

1. Раскроем скобки в обеих частях: ${6x + 6 = 3x + 27}$.
2. Вычтем $3x$ из обеих частей: ${3x + 6 = 27}$.
3. Вычтем 6 из обеих частей: ${3x = 21}$.
4. Разделим обе части на 3: ${x = 7}$.

Проверка: ${6 \cdot (7 + 1) = 48}$ и ${3 \cdot (7 + 9) = 48}$.

Минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого в ней: ${-2(x - 1) = -2x + 2}$.

Без скобок: Линейные уравнения.