Калькулятор первой производной - пошаговое решение

Бесплатный решатель производных вычисляет производную функции и показывает шаги решения.

* - умножение; его можно не писать: 2x, x sin(x), (x+1)(x-2).
x^2 - это $x^2$, x^(1/3) - это $x^{\frac13}$, а e^(2x) - это $e^{2x}$.
sqrt(x) - это $\sqrt{x}$, а sqrt[3](x) - это $\sqrt[3]{x}$.
(a+b)/(c+d) - это $\frac{a+b}{c+d}$. Числитель и знаменатель берите в скобки.
ln(x) или log(x) - натуральный логарифм; log_2(x) - это $\log_2 x$.
sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x); sin^2(x) - это $\sin^2(x)$.
arcsin(x), arccos(x), arctg(x), arcctg(x); sh(x), ch(x), th(x).
pi - это $\pi$, e - число $e$, а |x| - модуль.
Переменная - $x$. Если $x$ нет, берётся другая буква: производная t^2 находится по $t$. Остальные буквы считаются константами.

$a'=0$ (a - константа)

$x'=1$

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(e^x)'=e^x$

$(\ln(x))'=\frac1x$

$(a^x)'=a^x\ln(a)$

$(f\ g)' = f'g + fg'$ - правило произведения

$(\frac{f}{g})' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ - правило частного

$(f(g(x)))'= f'(g(x))g'(x)$ - производная сложной функции

$(\sin(x))'=\cos(x)$

$(\cos(x))'=-\sin(x)$

$(\text{tg}(x))'=\frac{1}{\cos^2(x)}$

$(\text{ctg}(x))'=-\frac{1}{\sin^2(x)}$

$(\arcsin(x))'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$(\arccos(x))'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$(\text{arctg}(x))'=\frac{1}{1+x^2}$

$(\text{arcctg}(x))'=-\frac{1}{1+x^2}$