Калькулятор первой производной - пошаговое решение

Бесплатный решатель производных вычисляет производную функции и показывает шаги решения.

* - умножение; его можно не писать: 2x, x sin(x), (x+1)(x-2).
x^2 - это $x^2$, x^(1/3) - это $x^{\frac13}$, а e^(2x) - это $e^{2x}$.
sqrt(x) - это $\sqrt{x}$, а sqrt[3](x) - это $\sqrt[3]{x}$.
(a+b)/(c+d) - это $\frac{a+b}{c+d}$. Числитель и знаменатель берите в скобки.
ln(x) или log(x) - натуральный логарифм; log_2(x) - это $\log_2 x$.
sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x); sin^2(x) - это $\sin^2(x)$.
arcsin(x), arccos(x), arctg(x), arcctg(x); sh(x), ch(x), th(x).
pi - это $\pi$, e - число $e$, а |x| - модуль.
Переменная - $x$. Если $x$ нет, берётся другая буква: производная t^2 находится по $t$. Остальные буквы считаются константами.

$\frac{d}{dx}a=0$ (a - константа)

$\frac{d}{dx}x=1$

$\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$

$\frac{d}{dx}e^x=e^x$

$\frac{d}{dx}\ln(x)=\frac1x$

$\frac{d}{dx}a^x=a^x\ln(a)$

$(f\ g)' = f'g + fg'$ - правило произведения

$(\frac{f}{g})' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ - правило частного

$\frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x))g'(x)$ - производная сложной функции

$\frac{d}{dx}\sin(x)=\cos(x)$

$\frac{d}{dx}\cos(x)=-\sin(x)$

$\frac{d}{dx}\text{tg}(x)=\frac{1}{\cos^2(x)}$

$\frac{d}{dx}\text{ctg}(x)=-\frac{1}{\sin^2(x)}$

$\frac{d}{dx}\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$\frac{d}{dx}\arccos(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$\frac{d}{dx}\text{arctg}(x)=\frac{1}{1+x^2}$

$\frac{d}{dx}\text{arcctg}(x)=-\frac{1}{1+x^2}$