MeniZagonetke sa površinom trougla
U svakoj mreži spoji tri tačke tako da dobiješ trougao zadate površine. Svaki mali kvadrat ima površinu 1. Klikni na tri tačke i znak će pokazati da li je trougao tačan. Klikni ponovo na tačku da je ukloniš. Osveži stranicu za 12 novih zagonetki.
Površina =
Kako se računa površina trougla u mreži
Površina trougla jednaka je polovini proizvoda osnovice i visine: ${P = \dfrac{a \cdot h}{2}}$. Svaki mali kvadrat mreže ima površinu 1.
Primer 1: stranica na liniji mreže
Donja stranica leži na liniji mreže, pa je ona osnovica: ${a = 2}$. Gornja tačka je 3 kvadrata iznad te linije, pa je ${h = 3}$ i ${P = \dfrac{2 \cdot 3}{2} = 3}$.
Primer 2: nijedna stranica nije na liniji mreže
- Nacrtaj najmanji pravougaonik oko trougla po linijama mreže. On je 3 puta 2, pa mu je površina ${3 \cdot 2 = 6}$.
- U uglovima pravougaonika ostaju tri pravougla trougla. Njihove površine su ${\dfrac{3 \cdot 1}{2} = 1{,}5}$, ${\dfrac{1 \cdot 1}{2} = 0{,}5}$ i ${\dfrac{2 \cdot 2}{2} = 2}$.
- Oduzmi ih od površine pravougaonika: ${6 - 1{,}5 - 0{,}5 - 2 = 2}$.
Trougao čija su temena u tačkama mreže uvek ima površinu koja je ceo broj ili ceo broj i polovina.
Više o površinama: Površina trougla.
Površina