MeniPravila stepenovanja
Uprosti svaki izraz pomoću pravila stepenovanja i u polja upiši brojeve koji nedostaju. Simbol pored polja pokazuje da li je odgovor tačan. Osveži stranicu za 10 novih izraza.
${a^m \cdot a^n = a^{m+n}}$
${\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}}$
${(a^m)^n = a^{m \cdot n}}$
${(a^m b^n)^p = a^{mp} b^{np}}$
${\left(\dfrac{a^m}{b^n}\right)^p = \dfrac{a^{mp}}{b^{np}}}$
${a^0 = 1}$
Kako se primenjuju pravila stepenovanja
Primenjuj jedno po jedno pravilo. Slovo bez izložioca ima izložilac 1, na primer ${b = b^1}$.
Primer: a³ · a⁵
Osnove su jednake, pa saberi izložioce: ${a^3 \cdot a^5 = a^{3+5} = a^8}$.
Primer: (4a⁴)² : (2a)³
- Stepenuj svaki činilac u zagradi: ${(4a^4)^2} = {4^2 \cdot (a^4)^2} = {16a^{4 \cdot 2}} = {16a^8}$ i ${(2a)^3} = {2^3 \cdot a^3} = {8a^3}$.
- Podeli brojeve i oduzmi izložioce: ${\dfrac{16a^8}{8a^3}} = {\dfrac{16}{8} \cdot a^{8-3}} = {2a^5}$.
Svaki stepen sa izložiocem 0 jednak je 1, pa je ${(5a^2bc^4)^0 = 1}$ (za ${a, b, c \ne 0}$).
Pravila sa dokazima: Pravila stepenovanja.
Zadaci sa eksponentima