Leer la gráfica de una función


Así se lee la gráfica:

  • Para hallar $f(3)$, ve al 3 en el eje x, sube o baja hasta tocar la curva y luego ve en horizontal hasta el eje y. Esa es la altura de la curva sobre el 3.
  • Los cortes con el eje x son los puntos donde la curva cruza ese eje, es decir los valores de x con $f(x) = 0$. El corte con el eje y es la única altura $f(0)$.
  • $f(x) > 0$ donde la curva está por encima del eje y $f(x) < 0$ donde está por debajo. La curva solo cambia de lado en un corte con el eje x.
  • El dominio es hasta dónde llega la gráfica de izquierda a derecha, y el rango hasta dónde llega de abajo arriba, o sea desde el punto más bajo de la curva hasta el más alto.
  • Para contar cuántas veces la recta $y = c$ corta la gráfica, traza esa recta horizontal sobre el dibujo y cuenta los cruces. Una recta vertical $x = a$ puede cortarla como mucho una vez, porque una función tiene un solo valor para cada x: esa es la prueba de la recta vertical.
  • Creciente significa que la curva sube al leer de izquierda a derecha; decreciente, que baja.

Recarga la página y obtendrás un ejercicio nuevo: las dos gráficas se generan al azar cada vez.

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