El cañón de Cali – juego de tiro parabólico

Apunta el cañón de Cali y descubre cómo se mueve de verdad una pelota lanzada. Cali te propone 12 retos en 4 niveles: da en un blanco, dispara desde una torre, predice dónde caerá la pelota, pásala por encima de un muro, dispara en la Luna y vence la resistencia del aire. Cada vuelo deja una trayectoria con un punto por cada décima de segundo, y puedes medirlo: tiempo de vuelo, alcance, punto más alto, velocidad y fuerzas. Tus estrellas se guardan en este navegador.

Cómo se juega

Retos: Cali propone 12 retos en 4 niveles: da en los blancos, predice dónde cae la pelota, supera un muro, dispara en la Luna y vence al aire. Un reto se desbloquea cuando resuelves el anterior; los resueltos se pueden repetir en cualquier orden.
Apunta y dispara: ajusta el ángulo o la velocidad que el reto deja libres: con los botones − y +, con el control deslizante o arrastrando el cañón. Después pulsa ¡Fuego! Los valores con un candado pequeño los fija el reto.
Primero predice: en algunos retos calculas el tiempo de vuelo, el alcance o la altura y lo escribes antes de disparar. Se acepta un número que se diferencie como mucho en un 2 % del valor exacto, con coma o con punto decimal. «¡Fuego!» se desbloquea cuando la respuesta es correcta, y el vuelo la confirma.
Mide: cada trayectoria tiene un punto cada 0,1 s y una estrella en su punto más alto. Toca un punto para leer el tiempo, la distancia, la altura y la velocidad en ese instante. La cinta métrica muestra la distancia entre dos puntos cualesquiera; sus extremos se ajustan a los puntos y al suelo.
Vectores y tiempo: activa la flecha de la velocidad con sus dos componentes, o las fuerzas: el peso y la resistencia del aire. Con «Pausa», la cámara lenta (× 0,25) y «Paso» sigues un vuelo poco a poco.
Estrellas: cuantos menos disparos necesites, más estrellas consigues. Una pista cuesta una estrella.
Teclado: ↑ ↓ cambian el ángulo, ← → la velocidad (con Shift de 1 m/s en 1 m/s), Espacio o Enter dispara, A activa y desactiva la resistencia del aire en el reto 10, P pone la pausa, E borra las trayectorias y Esc vuelve al mapa.

Qué enseña el juego

Dos movimientos a la vez. Una pelota lanzada avanza en horizontal con velocidad constante mientras la gravedad tira de ella hacia abajo, así que los dos movimientos se pueden calcular por separado: x = v₀ cos θ · t e y = h + v₀ sen θ · t − gt² / 2. Aquí v₀ es la velocidad inicial, θ el ángulo de lanzamiento, h la altura del cañón y g la aceleración de la gravedad.

Soltar y disparar. Una pelota disparada en horizontal (tiro horizontal) y una pelota soltada desde la misma altura llegan al suelo en el mismo instante: la velocidad horizontal no cambia lo rápido que cae una pelota. El tiempo de caída desde una altura h es t = √(2h / g).

Ángulo y alcance. En el tiro parabólico desde el suelo el alcance es R = v₀² sen 2θ / g y la altura máxima es H = v₀² sen² θ / (2g). Por eso, sin aire, el mayor alcance se consigue con 45°, y dos ángulos que suman 90° dan el mismo alcance.

Resistencia del aire. La resistencia del aire acorta todos los vuelos y hace que el mejor ángulo sea menor de 45°. Las pelotas grandes y ligeras son las que más se frenan: una pelota de playa se detiene a los pocos metros, mientras que una bala de cañón apenas nota el aire.

El juego usa metros (m), segundos (s), metros por segundo (m/s) y kilogramos (kg), como en clase de física. La aceleración de la gravedad es 9,81 m/s² en la Tierra y 1,62 m/s² en la Luna. La pelota sale de la pequeña cruz del cañón, así que las fórmulas se cumplen exactamente.