Помогите пожалуйста решить

[Гость]

1.Найти косинус угла между векторами a=(2;-2;5) b=(5;-1;-2)

2. Модуль вектора а=(2;-1;-2) равен

3.даны вершины треугольника А (1;-4;2) В(1;-1;3) и С (2;-2;5) найти косинус внутреннего угла при вершине B

4.найти косинус угла между векторами а=(2;4;-3) b=(2;2;4)

5.найти ранг матрицы
1 - 2 3 - 1 - 1 - 2
2 - 1 1 0 - 2 - 2
-2 - 5 8 - 4 3 - 1
6 0 - 1 2 - 7 - 5
-1 - 1 1 - 1 2 1

6.Вектор x, коллинеарный векторами а= (1;2;-2) образует острый угол с осью Oz. Найти сумму координат вектора x, если x=47

7.
(4 3) ( 1 - 1)
Для матриц А=(2 3) и В=(1 1) найти матрицу 3А - 2В

8.Найти матрицу, обратную к матрице А.
(-2 6 - 1)
А=( 5 2 - 1)
(-2 4 2)

9.найти смешанное произведение векторов а=(1;-1;1) b=(-4;-2;-5) и c=(1;1;-1)

10.найти смешанное произведение векторов а=(2;-1;-5) b=(-4;2;-4) и c=(4;-1;4)

11.найти координаты векторного произведения векторов а=(-5;7;1) b=(-1;6;2)

12. Найти косинус угла между векторами а=(-1;5;3) b=(-7:1;-4)

13.найти скалярное произведение векторов а=(1;-2;3) b=(4;1;2)

14. Найти скалярное произведение векторов а=(4;-3;2) b=(-1;3;2)

15.найти смешанное произведение векторов а=(5;4;-3) b=(3;5;-3) и с=(-5;5;1)

16. Найти координаты векторного произведения векторов а=(1;2;3) b=(-1:1:2

17.Найти проекцию вектора а=(0;0;3)на вектор b=(4;2;-4)

18. Найти матрицу АВ, если
( 0 - 1) ( 1 3)
А=(-2 2), В= (-2 1)

19.вектор хотя коллинеарный вектору а=(2;-5;-4), образует острый угол с осью Oz. Найти сумму координат вектора х, если х =9

20. найти ранг матрицы
( 3 2 - 4)
А=( 1 1 - 3)
( 4 3 - 1)

21.Вычеслить определитель
- 2 2 1
0 0 3
5 - 2 4

22.найти матрицу обратную к матрице
(2 3)
А=(5 7)

[Andy]

Чтобы выполнить первое задание, вычислите скалярное произведение заданных векторов как сумму произведений их одноимённых координат и разделите на произведение длин этих векторов.

[admin]

https://www.math10.com/scripts/matrices/matrici.html