Новые основы математики Пивень Григория |

[Гость]

Петров Валерий Анатольевич,
Вы считаете себя умным математиком школы Евклида.
Я это подтверждаю.
Но и Вы не можете понять новые идеи в математике Пивня, что подтверждаете своими насмешками.

[Гость]

Почему пространство материализуется?
«В 1921 году в статье “Геометрия и опыт” А. Эйнштейн писал:
“Гравитационное поле обладает такими свойствами, как если бы кроме весомых масс оно создавалось равномерно распределенной в пространстве плотностью массы, имеющей отрицательный знак. Так как эта фиктивная масса очень мала, то ее можно заметить только в случае очень больших гравирующих систем”.
К идее фиктивной массы Эйнштейна привел поиск физического смысла космологической постоянной в уравнениях теории относительности, и он не связывал с ней все остальные проблемы физики. Но если бы в поисках единой теории поля он вернулся к этой идее, то многие общие и частные проблемы физики, не решенные до сих пор, могли получить единообразное и естественное объяснение. Во-первых — существование материи с положительной плотностью и фиктивной массы с отрицательной плотностью означает, что Вселенную можно рассматривать как двухкомпонентную среду. Причем, наиболее естественным количественным соотношением между компонентами с противоположными свойствами является равенство абсолютных значений плотностей. Тогда средняя плотность Вселенной будет равна нулю и не возникает проблемы о происхождении и количестве материи. В современной физике проблема обоснования существования материи в частности, и Вселенной в целом, вообще не рассматривается. Во-вторых — если распространение света связать с распространением возмущений в фиктивной массе, то, очевидно, что ограниченность скорости света является не свойством геометрии пространства, а характеристикой фиктивной массы. А так как в любой физической среде распространение возмущений, которое описывается волновыми уравнениями, слабо зависит от течения, которое удовлетворяет уравнениям движения, то очевиден отрицательный результат опытов Майкельсона-Морли по обнаружению “эфирного ветра”. Течение “эфира” не может существенно изменить характер и скорость распространения волн плотности в ней. В-третьих — поток любой среды (например, воздуха, воды) оказывает на материальные тела давление пропорциональное плотности. В том случае, когда плотность среды отрицательная, это давление превращается в силу, направленную против течения. Следовательно, если материальное тело может излучать среду с отрицательной плотностью, то она будет оказывать гравитационное воздействие на окружающие тела. Таким образом, идея о фиктивной массе позволяет более естественно объяснять некоторые известные физические явления и эксперименты. Для того, чтобы охватить все явления, очевидно, необходимо построить модель Вселенной с фиктивной массой, которая опирается на минимальный набор гипотез. Такая модель далее называется теорией физического пространства (ТФП). Понятно, что в этой теории речь идет уже не о фиктивной массе, а о реальной среде, которая не просто заполняет, а составляет окружающее нас пространство. Основу модели физического пространства составляют две дополняющие друг друга гипотезы, смысл которых состоит в обеспечении образования и сохранения материи без привлечения неопределенной энергии и третьих сил».
У Петрова пространство и масса РАЗНЫЕ объекты, а у Пивня масса-это часть пространства, которая в прошлом возбудилась и в форме движения по нисходящей спирали сохранилась, накопилась. Математически положительное расширение взаимно тормозится и отступает в уменьшаемые части пространства, что предстаёт отрицательным сжатием.
Вы этот механизм материализации пространства понять не можете. Почему? Потому, что в книгах об этом прочесть не можете, а сами до этого дойти своим умом не можете и даже не пытаетесь понять.
Но смеяться над идеями Пивня легко и здесь умственных усилий не требуется.
1.6.2019г. Пивень Григорий Иванович-автор механизма материализации пространства.

[Гость]

У Петрова линия имеет 2 бесконечно больших конца, а у Пивня 1 конец большой, а другой – маленький.
У Петрова линия идёт слева направо, т.е. из бесконечности большой в бесконечность большую, как в диаметре Вселенной, а у Пивня линия-радиус идёт из бесконечности большой (Вселенной) в глубину бесконечности маленькой (микровселенной).
Вдоль таких смежных конусов-радиусов движутся
от бесконечности большой взаимно тормозящиеся гравитационные импульсы, что математически отражают ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ числа.
Петров точкой 0 делит (как он думает) линию на 2 луча, а Пивень здесь видит конус-радиус, который точкой 0 делит конус-радиус на две части, получая два конуса-отрезка разных масштабов (два фрактала).
1.6.2019г. Пивень Григорий Иванович-автор линии-фрактала, конуса-радиуса.

[Гость]

У Петрова линия имеет 2 бесконечно больших конца

Ничего подобного "у Петрова" нету.
Два конца имеет ОТРЕЗОК линии, которая не обязательно ДОЛЖНА БЫТЬ ПРЯМОЙ!
Дуга - это тоже отрезок (1D), который имеет ДВА конца (или два начала?)
А вот ЗАМКНУТАЯ дуга - это и есть ОКРУЖНОСТЬ, которая таких "концов" не имеет, но имеет ДЛИНУ (1D), которая легко вычисляется по формуле
L = "Pi" х D.
Поэтому Петрову (как и другим "евклидовцам") не требуется пилить дерево "в натуре", чтобы отыскать в нём самую ЦЕНТРАЛЬНУЮ точку "О", чтобы измерить радиус ствола этого дерева. Точно так же никому "в натуре" не требуются доказательства того, что ИЗМЕРИТЬ расстояние МЕЖДУ двумя берёзками (1D) можно не "по конусному радиусу Пивня", а ПО ПРЯМОЙ - от одного ствола до другого обычной рулеткой, на которой цифрами обозначены САНТИМЕТРЫ (в десятичной системе измерений).

Но я нисколько НЕ ВОЗРАЖАЮ ПРОТИВ того, чтобы Григорий Иванович научил каких-нибудь "НЕевклидовских математиков" своим Новым Основам математики Пивня... "Пилите, Шура, пилите! Эти гири - ЗОЛОТЫЕ!" (М.С. Паниковский)

[Гость]

Чем отличается естественная математика пространства от математики Евклида?
«У Петрова линия имеет 2 бесконечно больших конца

Ничего подобного "у Петрова" нету.
Два конца имеет ОТРЕЗОК линии, которая не обязательно ДОЛЖНА БЫТЬ ПРЯМОЙ!»
Петров, Ваш ответ «не в ту степь».
На линии, у которой нет точек А и В, не является отрезком, но у неё есть 2 противоположных направления движения: линия «разбегается», расширяется. Это находится в поле пространства.
У Петрова это диаметр или радиус?
Пока Вы показали своё непонимание этой количественной и качественной разницы.
Петров, у природы нет «рулетки».
Когда Вы, наконец-то, поймёте, что Пивень изучает поступки дикой природы в отсутствии петровых и евклидовых, где нет РАЗУМА, т.е. есть только космическая «пустота»?
Пивень Вашу «пустоту» рассматривает как РАЗМЕРНОСТЬ, состоящую из бесконечного множества ЧАСТЕЙ-ТОЧЕК, которые невольно оказываются в противоположных ОТНОШЕНИЯХ, где каждая часть-точка испытывает присутствие соседних точек, как их МНОЖЕСТВО, как их сумму. Как это первобытное пространство до появления петровых с их головами существовало и РАБОТАЛО? Оно смогло без глаз и без мозгов создать Петрова с глазами и мозгом, пока ещё слабо развитым, ибо он никак не может понять идеи Пивня и не может повторить то, что делают точки пространства, без рулетки, без циркуля, без штангенциркуля.
2.6.2019г. Пивень Григорий Иванович- автор естественных основ математики.

[Гость]

Уважаемый Автор "естественных основ"!
Ваша критика "петровых и евклидов" НЕ ОБОСНОВАНА!
Поэтому Петров и Евклид больше в этой "дискуссии" принимать участие не намерены...
Предлагаю перейти к "от слов к делу" - в раздел "Математическая задача месяца", чтобы доказывать свои "дикие природные способности" не устно-буквенно, а именно МАТЕМАТИЧЕСКИ - на основе общепринятой НЕевклидовой ГЕОметрии.
Предварительно рекомендую ВСПОМНИТЬ термины и определения, которые приняты (и НЕ опровергнуты Г.И. Пивнем) во всём научном Мире: https://www.math10.com/ru/geometria/sfera-shar.html
Ибо сказано свыше: "Сфера - это Вам не точка и не шар, а такая ПОВЕРХНОСТЬ (криволинейная и замкнутая)".

[Rados]

часть пространства, которая в прошлом возбудилась и в форме движения по нисходящей спирали сохранилась, накопилась.

То есть, всё-таки СНАЧАЛА проявилось ПРОСТРАНСТВО, а потом в какой-то её части "возбудилась" материя!
Бесконечное пространство и физические (ограниченные или компактные?) "тела" в этом пространстве - вот Вам уже "ДВЕ компоненты окружающей среды": пространство и материя в ЭТОМ пространстве. Но как известно, существует ещё такой ФАКТОР бытия Вселенной = ВРЕМЯ!
Некоторые учёные утверждают, что ДО т.н. "Большого Взрыва" в этом Мире НИЧЕГО НЕ БЫЛО, и даже никакой "нулевой точки" вообще не существует.
Никто её никогда не видел, значит её и нету в пространстве Вселенной!
А "по факту" время измеряется не расстояниями (радиусами?) или количеством массы, а ПЕРИОДАМИ ВРАЩЕНИЯ (или амплитудой колебаний?).
Состояние ПОКОЯ - это "относительное движение" при скорости перемещения V = 0.
Время есть, а пройденного пути - нету, ибо V = S/t. Ускорение движения - это когда "время в квадрате" (в секунду за секунду).
А период времени НЕ МОЖЕТ БЫТЬ меньше или равен нулю, но "чисто геометрически" шибко смахивает на эту ЗАМКНУТУЮ фигуру (О).
Время бесконечно, потому что это не "ось времени", а именно ЗАМКНУТАЯ ДУГА (окружность), следовательно никакой "нулевой даты" (начала или конца времён) НЕ БЫЛО, НЕТУ и НЕ БУДЕТ.
Всякие "взрывы" (Большие и сверхмалые) происходят в какой-то ЧАСТИ пространства Вселенной ПОСТОЯННО, что и является причиной увеличения n-тропии масс. А затем эти массы постепенно соединяются в более крупные МНОГООБРАЗИЯ именно за счёт гравитации.
И если "кому-то хочется" найти Центр Вселенной, то надо искать её не в ГЕОметрии (тем более у Евклида), а в ФИЗИКЕ - как некий "Центр масс Всея Вселенной".
А у каждого "отдельно взятого ТЕЛА имеется СВОЙ "центр масс", который не всегда совпадает с геометрическим центром этого же тела.
Например, у Григория Ивановича такой Центр масс ЕСТЬ (где-то в области пупа), а у гипотетического "конусного радиуса Пивня" вообще нет никакого центра!
На циферблате часов цифра "ноль" есть только у десятки 10 (при написании арабскими цифрами), но на Спасской башне часы вместо этого показывают цифру Х, шибко похожую (гомеоморфную?) на этот самый "спаренный конусный радиус".
И напоследок - такая "геометрическая задача тысячелетия":
"ДВА кольца и ДВА конца, посередине ножницы - ЧТО это такое?"

[Гость]

Как пространство превращается в массу?
"Сфера - это Вам не точка и не шар, а такая ПОВЕРХНОСТЬ (криволинейная и замкнутая)".
Петров Валерий Анатольевич, Пивень с этим общепринятым определением СОГЛАСЕН.
Но давайте идти дальше, глубже.
У Пивня эта замкнутая поверхность отделяет от Вселенной её часть, которая шарообразна и в глубину радиуса НЕИСЧЕРПАЕМА, т.е. предстаёт МИКРОМИРОМ.
Евклидовы и Петровы этого не понимают и не принимают как факт.
Внутри сфер пространство за миллиарды лет тормозило и накапливало внешние движения, что сделало внутреннее пространство возбуждённым, т.е. массой.
2.6.2019г. Пивень Григорий Иванович – автор естественного способа производства тел.

[Гость]

Пространство существовало вечно и оно неуничтожимо.
«часть пространства, которая в прошлом возбудилась и в форме движения по нисходящей спирали сохранилась, накопилась.
То есть, всё-таки СНАЧАЛА проявилось ПРОСТРАНСТВО, а потом в какой-то её части "возбудилась" материя!»
Пространство никогда не могло как-то появиться: оно было ВСЕГДА. И всегда существовало НЕРАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЧАСТЯМИ пространства, что неизбежно приводило к НАПРАВЛЕННОЙ СМЕНЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПРОТИВОСТОЯНИЙ, а это и есть ДВИЖЕНИЕ. Оно вторично.
2.6.2019г. Пивень Григорий Иванович – автор естественного способа производства тел.

[Гость]

Время-следствие нисходящего спирального падения.
«пространство и материя в ЭТОМ пространстве. Но как известно, существует ещё такой ФАКТОР бытия Вселенной = ВРЕМЯ!»
Петров Валерий Анатольевич, пространство- не пустота: это – естественная среда, которая СТРУКТУРНА, т.е. состоящая из пространств меньших точек, которые ПРОТИВОСТОЯТ, ТОЛКАЕМЫЕ В СПИНЫ, а это и есть первичное ДВИЖЕНИЕ – СДВИГИ, ТОЛЧКИ, которое гравитационно, а математически – отрицательно. Сдвиги от большей размерности к меньшей делает движение снаружи в глубину, внутрь, а эта спиральная повторимость принимается нами как время.
2.6.2019г. Пивень Григорий Иванович – автор естественного способа производства тел.

[Rados]

НЕРАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ЧАСТЯМИ пространства

Так это и является предметом изучения Науки - Математики!
Кто кого "толкает в спину" - это рассуждения для "обывателей", а математики ИЗМЕРЯЮТ эти соотношения между ЦЕЛЫМ (единым) и его частями (составляющими целого)!
Доказано уже, что пространство Вселенной - ТРЁХМЕРНО, то есть (математически) - это не сумма составляющих его частей (как сумма дробей = 1), а ПРОИЗВЕДЕНИЕ со-МНОЖИТЕЛЕЙ (объём 3D). В "декартовском" представлении этот объём - КУБИЧЕСКИЙ, равный единице длины в ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ. Это и есть главное НЕСООТВЕТСТВИЕ декартовской системы координат - с естественной (гармоничной) системой со-отношений всех проявлений в окружающей среде - хоть в масштабах Вселенной, хоть в т.н. "микромире"!
Евклидовская ГЕОметрия соответствует соотношениям, которые проявлены только НА ПЛОСКОСТИ (2D), а сферическая поверхность не является плоскостью! Это заметили и другие математики - ещё в эпоху Евклида, Пифагора и Архимеда (а не только наш уважаемый Григорий Иванович Пивень). Например, т.н. "платоновские тела" не являются плоскими фигурами, но так же не являются "природными объектами"!
Потому что изучение "естественных объектов" во Вселенной можно осуществлять (и преподавать другим) только НА МОДЕЛЯХ, которые являются отображением представлений Авторов этих моделей о реальных объектах!
Например, обычная ГЕОграфическая карта - это двухмерная МОДЕЛЬ поверхности планеты Земля, условно изображающая соотношение (расположение) различных "частей света" относительно условных "осей координат" (параллелей и меридианов). И давно уже было замечено, что при переходе через т.н. "полярный круг" эти координатные оси пересекаются совсем не так, как "принято" в декартовой системе координат!
И тогда математики стали применять ДРУГИЕ методы измерения, в частности т.н. ТРИАНГУЛЯЦИЮ на криволинейной поверхности. То есть, вместо "квадратно-метрического" способа используются свойства плоских треугольников, площадь которых можно определять математически (например, по формуле Герона), измеряя расстояния МЕЖДУ "вершинами" треугольников, то есть - по сумме сторон любого треугольника.
При этом никто "не отменял" евклидовские аксиомы как основу геометрии на поверхности 2D!
И так же при переходе на измерения в ТРЁХМЕРНОМ (неевклидовском?) пространстве математики используют ОБЩЕПРИНЯТЫЕ термины и определения, дополняя их новыми математическими доказательствами.
В том числе и математик Анри Пуанкаре, который считается ОСНОВАТЕЛЕМ нового направления в трёхмерной геометрии - СФЕРИЧЕСКОЙ ТОПОЛОГИИ, которую в советской "академической" школе никто официально не изучал и не преподавал даже в ВУЗах.
Очевидно, именно поэтому для многих академиков РАН доказательства Перельмана "о ТРЁХМЕРНОЙ сфере" было просто ШОКОМ!
Но (в отличие от гипотез Пивня) ни Пуанкаре, ни Перельман (вместе с Гамильтоном), ни другие "сферические топологи" НЕ ОТРИЦАЮТ, и даже не "критикуют" своих математических предшественников, начиная от древних Египетских геометров (землемеров) и пифагорейцев - до современных "кубических" последователей Декарта.
Потому что ЛЮБАЯ математическая МОДЕЛЬ соответствует какому-то вполне о-ПРЕДЕЛ-ённому (конкретному) проявлению действительности, хотя и не претендует на ВСЕОБЩУЮ универсальность. То есть, если какое-то проявление бытия во Вселенной ещё (пока) не описано математическими формулами или геометрическими построениями, значит построение такой МОДЕЛИ ещё не востребовано в Научном Мире для какого-то конкретного применения (использования на практике).
А сами МОДЕЛИ тоже бывают совершенно МНОГООБРАЗНЫМИ: см. хотя бы в Википедии - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 ... 0%BB%D1%8C

Поэтому гипотезы Г.И.Пивня можно отнести к т.н. "Эвристическим моделям".
Но ДОКАЗЫВАТЬ их соответствие (или не соответствие других моделей) реальным проявлениям Бытия - это задача самого Автора этой модели!

С уважением,
Петров Валерий Анатольевич, архитектор.

[Rados]

Если существует т.н. "конусный радиус", то его МОДЕЛЬ можно (или не нужно?) представить ГРАФИЧЕСКИ - без указания числовых значений.
Но тогда должен существовать некий "сферический радиус", который может менять своё направления и РАЗМЕР - в зависимости от каких-то ПРЕДЕЛОВ.
Такая МОДЕЛЬ показана на "динамической схеме", автор которой неизвестен.
Движение какой-то окружности ВНУТРИ другой окружности показано вполне наглядно. При этом МЕЖДУ синей (внешней) линией и красной (внутренней) окружностью свободно проходит этот "сферический радиус", меняя направление и свой РАЗМЕР от минимально возможного до максимально допустимого. Но если красная линия КАСАЕТСЯ синей (внешней по отношению к ней), то размер "сферического радиуса" будет равен НУЛЮ. И дальнейшее движение этого радиуса просто прекратится V = 0, а вся эта система элементов будет находиться "в состоянии покоя".

[Гость]

Тела, экранирующие волны света, рождают конуса тени.
Петров Валерий Анатольевич, спасибо Вам за умный ответ.
«Если существует т.н. "конусный радиус", то его МОДЕЛЬ можно (или не нужно?) представить ГРАФИЧЕСКИ - без указания числовых значений.
Но тогда должен существовать некий "сферический радиус", который может менять своё направления и РАЗМЕР - в зависимости от каких-то ПРЕДЕЛОВ».
У Пивня Земля на орбитном обращении находится между 2-х источников световой энергии, образуя 2-а смежных конуса тени: днём конус тени от звёзд уходит в Солнце, а ночью тень от экранирующего тела планеты находится внутри потока волн от Солнца+от звёзд, расположенных за Солнцем.
Диаметр смежных по основанию конусов тени от Земли равен диаметру планеты, а вершина одного уходит в ядро Солнца, но вершина другого уходит в сторону звёзд и меняет направление по небосводу, как стрелка часов по циферблату.
В отношениях между планетами основания их конусов тени равны диаметрам своих планет, как разных по площади экранов.
Длина конусов тени зависит от кривизны орбит экранирующих волны света тел.
Вот такие конуса тени Вы сможете изобразить на своих схемах?
4.6.2019г. Пивень Григорий Иванович-автор смежных конусов тени.

[Гость]

Длина конусов тени зависит от кривизны орбит

Если этот конус является ЧАСТЬЮ сферы, то его основание является криволинейной поверхностью ЭТОЙ же сферы. Но "не факт", что КВАДРАТНЫМ сечением конуса. А длина и радиус такого конуса (с выпуклым основанием) РАВНЫ между собой.
Тени создаются поверхностью ТЕЛА, которое находится МЕЖДУ источником света и поверхностью, на которое "падает" эта тень!
Самый "простой" пример - затемение Луны тенью от Земли. Но это как бы "прородное явление".
А в технике такой "фокус" используется при проецировании пучком лучей на плоскость экрана - отдельных КАДРОВ на киноплёнке. Частая смена кадров (не менее 25 кадров в секунду) создаёт ЭФФЕКТ движения светотеневых проекций на экране, которые воспринимаются мозгами "тупых евклидовцев" как движение реальных ТЕЛ в пространстве кино театра.
И такие "конусы тени" изображать ЛУЧШЕ, чем Профессионалы Киносъёмки лично Я не умею (УВЫ)...

[Гость]

""Сфера - это Вам не точка и не шар, а такая ПОВЕРХНОСТЬ (криволинейная и замкнутая)".
Сфера, как кожа, которая отделяет внутреннее пространство от внешнего.
Я с таким объяснением Пивня согласна, а у Петрова поверхность оторвана от тела.
Это возможно только в голове способной фантазировать.
5.6.2019г Валя.

[Гость]

Петров, Вы уже признали природу конусов Пивня?
Но они математически описываются отрицательными числами, а у Вас это не так?
Валя.

[Гость]

Сфера, как кожа, которая отделяет внутреннее пространство от внешнего.

Вооот!!!
Наконец-то Валя смогла подобрать "природный термин" для двухмерной СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ - "кожа"...
Основы геометрии Евклида к сферическим поверхностям (2D) не имеют никакого отношения, потому что поверхность Земли в те времена рассматривали как ПЛОСКИЙ ДИСК.
А смысл гипотезы Пуанкаре именно том, что в трёхмерном пространстве (а не на плоскости 2D) такая ОБОЛОЧКА (даже облачко) гомеоморфна ТРЁХМЕРНОЙ (3D) СФЕРЕ... Грубо говоря, если показывать на чертежах пересечение такой сферы с секущей плоскостью, то получится не окружность (замкнутая кривая линия 1D), а какая-то замкнутая ПОЛОСА (а не круг), имеющая длину (1D) и ширину (1D).
Теперь понимаете РАЗНИЦУ между окружностью 1D, кругом 2D и сферой 2D?
А если "обычная сфера (2D) имеет ещё какую-то ТОЛЩИНУ, то это не шар, а ТРЁХМЕРНАЯ СФЕРА, имеющая свой собственный ОБЪЁМ (3D), который именно РАЗДЕЛЯЕТ внутреннее пространство от внешнего какой-то толщиной > 0 .
Я уже приводил Григорию Ивановичу пример с обычным воздушным "шариком", дескать ТОПОЛОГИЧЕСКИ - это не шар, а именно ТРЁХМЕРНАЯ (3D) сфера, сделанная из резины. Внутри такой 3D-сферы есть внутренний объём 3D, который ОТДЕЛЁН от внешнего пространства именно этой резиновой "кожей"!
Точно так же кожа всякого живого существа (трёхмерная оболочка) защищает мышцы, скелет и другие внутренние органы от воздействия ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ. Пуанкаре сформулировал это как "всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края", но не всякий Академик медицины может себе представить, что эта "кожа" - ГОМЕОМОРФНА ТРЁХМЕРНОЙ СФЕРЕ.
И даже "неевклидовские" математики в этом шибко сомневались, потому что считали гипотезу Пуанкаре НЕДОКАЗУЕМОЙ.
И вдруг (откуда ни возьмись) в Интернете появилась серия статей с ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМИ этой гипотезы при помощи т.н. "дифференциальных уравнений - потоков Риччи "с хирургией".
Но подпись там стояла не "Пивень Г.И.", а Grisha Perelman.

А теперь Григорий Иванович Пивень хочет, что бы какой- архитектор Петров сравнил эту трёхмерную сферу (3D) с конусным радиусом Пивня, который вообще не имеет определённой размерности - от нуля до бесконечности. И эта "дискуссия" растянулась уже на полгода, потому что Автора конусного радиуса не устраивают МОДЕЛИ, которые пытался ему изобразить Rados на чертежах, схемах и даже трёхмерных макетах.
Тогда могу только предположить, что Григорий Яковлевич Перельман немного не додумал (или не знал) про этот "конусный радиус", поэтому сделал исключение только для ТОРА. Дескать, "не всякое трёхмерное многообразие"!

Тор и конусный радиус Пивня НЕ ГОМЕОМОРФНЫ 3D-СФЕРЕ...
Но ни Евклид, ни архитектор Петров доказывать это не собираются, хотя и опровергать такое утверждение не имеет никакого практического смысла.

[Гость]

Как пространство становится СТРУКТУРНЫМ7
"Теперь понимаете РАЗНИЦУ между окружностью 1D, кругом 2D и сферой 2D?
А если "обычная сфера (2D) имеет ещё какую-то ТОЛЩИНУ, то это не шар, а ТРЁХМЕРНАЯ СФЕРА,
имеющая свой собственный ОБЪЁМ (3D), который именно РАЗДЕЛЯЕТ внутреннее пространство
от внешнего какой-то толщиной > 0 .
Я уже приводил Григорию Ивановичу пример с обычным воздушным "шариком", дескать
ТОПОЛОГИЧЕСКИ - это не шар, а именно ТРЁХМЕРНАЯ (3D) сфера, сделанная из резины.
Внутри такой 3D-сферы есть внутренний объём 3D, который ОТДЕЛЁН от внешнего пространства
именно этой резиновой "кожей"!
Точно так же кожа всякого живого существа (трёхмерная оболочка) защищает мышцы, скелет
и другие внутренние органы от воздействия ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ. Пуанкаре сформулировал это
как "всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края", но не всякий
Академик медицины может себе представить, что эта "кожа" - ГОМЕОМОРФНА ТРЁХМЕРНОЙ СФЕРЕ".

Rados, спасибо Вам за подробное разъяснение природы сферы, как замкнутой площади, которая
РАЗДЕЛЯЕТ обёмное пространство Вселенной на 2-е объёмные части, где одна находится
ВНУТРИ другой. Пивень назвал это пространство внутри сферы ТОЧКОЙ, ЧТО МАТЕМАТИЧЕСКИ
ОПИСЫВАЕТ 1 ЛЮБОГО МАСШТАБА. Толщина "кожи" имеет размер, но, какой?
Два объёма Вселенной разделены площадями двухсторонних сфер без учёта толщины, т.е.
толщина здесь не учитывается, а выпуклая сторона сферы БОЛЬШЕ ВОГНУТОЙ стороны.
Пивень здесь прав.
Вот эти плёнки-кожи делят целый объём - Вселенную на бесконечное множество количественно
разных частей, что делает пространство СТРУКТУРНЫМ МНОЖЕСТВОМ.
Здесь я СОГЛАСНА с ПИВНЕМ.
6.6.2019г. Валя.

[Гость]

Валя, спасибо за понимание.
Толщина сферы работает в отношениях с соседними частями пространства своими внешними габаритами.
6.6.2019г. Пивень Григорий - автор структурности пространства.

[Rados]

эти плёнки-кожи делят целый объём - Вселенную на бесконечное множество количественно
разных частей

Ещё точнее сказать, что это не "плёнки-кожи", а именно ОБОЛОЧКИ.
Например, атмоСФЕРА нашей планеты - это ведь не "кожа", а именно "газовая оболочка", соответствующая определению Пуанкаре "о трёхмерной СФЕРЕ" - трёхмерное односвязное компактное многообразие без краёв (граней).
И даже все математики являются не только "физическим лицами", но и вполне физическими (и даже химическими) трёхмерными ОБЪЕКТАМИ (телами), свободно перемещающимися внутри пространства этой трёхмерной атмоСФЕРЫ.
Условно можно делить нашу атмосферу СЛОЯМИ, а не "плёнками-кожами". А ЗА ПРЕДЕЛАМИ этой трёхмерной сферы - бесконечное пространство Вселенной, которое называется КОСМОСОМ.
"АТМОС" - неделимый - точка (так считали древние учённные), а "КОСМОС" - бесконечный, потому что никто не знает - ГДЕ у него "тупой конец" (тупик).
ЕДИНОЕ = 1 тоже неделимо, ибо МЕРА - это предел делимости... То есть, "в природном смысле" единица НЕ ДЕЛИТСЯ НА ... а СОСТОИТ ИЗ ... из каких-то частей, компактно связанных между собой в единое ЦЕЛОЕ.
То есть, трёхмерная СФЕРА - это часть пространства Вселенной, которое определяется (но не отделяется от Вселенной) ОБЪЁМОМ (3D), а не только площадью (2D) или толщиной слоя (1D). А у математической точки (координаты) вообще нет никакого размера (0D) - ни диаметра, ни длины, ни ширины, ни высоты, ... ни массы, ни градуса, ни заряда - НИЧЕГО в ней меньше нуля нету!!!
Между нулём и единицей - не отрицательный числа, а ДРОБИ, ... которые в общем виде (математически) записываются как "n в минус первой степени" = 1/n .
А что является "кожей" в конусном радиусе Пивня - Григорий Иванович показать графически (или на примере какой-то модели) не может (либо не хочет)... Пучок лучей или поток теней - как это показать наглядно?
Так же Ваш метод ДЕЛЕНИЯ единицы на ещё более мелкие составляющие - это УСЛОВНОЕ (не природно-физическое) действие!
Если у каждого Человека своя голова (как объёмная ЕДИНИЦА разума), то отделять эту единицы от ЦЕЛОГО Человека ... а потом ещё ДЕЛИТЬ эту голову на части - просто бесчеловечно!
Или как сейчас модно говорить - "беспилотно"