Число - это какое-то КОЛИЧЕСТВО единиц...
И сразу ДВА вопроса: КАКОЕ количество и КАКИХ единиц??
Единицы в математике - это не только "арабские ЦИФРЫ", а ещё и какие-то взаимосвязи между ними.
Цитата из Википедии:"Едини́ца физи́ческой величи́ны (едини́ца величи́ны, едини́ца, едини́ца измере́ния) (англ. Measurement unit, unit of measurement, unit; фр. Unité de mesure, unité) — физическая
величина фиксированного размера, которой условно по соглашению присвоено числовое значение, равное
1. С единицей физической величины можно сравнить любую другую величину того же рода и выразить их отношение в виде числа. Применяется
для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единицы измерения имеют присвоенные им по соглашению наименования и обозначения.
Число с указанием единицы измерения называется именованным" (конец цитаты).
Но в данном случае МЫ имеем дело с т.н. "отвлечёнными" числами - без указания их РАМЕРНОСТИ. Говоря о размерности, следует различать понятия система физических величин и система единиц. То есть, если речь идёт о ЛИНЕЙНЫХ единицах (длина), то цвет линии позволяет РАЗЛИЧАТЬ одну единицу от другой однородной единицы длины = [tex]1^{1 }[/tex]. А если речь идёт о сравнении единиц ПЛОЩАДИ, то по цвету мы тоже РАЗЛИЧАЕМ не только форму площади, но и сравниваем их по величине = [tex]1^{2 }[/tex] = 1х1.
Так как точки никакой величины вообще не имеют (нульмерны), их размерность = [tex]1^{0 }[/tex], то их можно графически РАЗЛИЧАТЬ только по цвету, либо по присвоенным им буквам или по прядковым номерам.
В этом смысле интересно было представить "число [tex]\pi[/tex]" ГРАФИЧЕСКИ - как соотношение количества криволинейных отрезков (дуг) единичной длины = 22х[tex]1^{1 }[/tex] к количеству прямых отрезков такой же длины = 7 х [tex]1^{1 }[/tex]... Это мы уже показывали ГРАФИЧЕСКИ в других темах этого Форума. И тогда возникает вопрос - почему для этого точнее всего подходит именно
"число СЕМЬ"? Если мы попробуем СОВМЕСТИТЬ полярную систему координат с "обычной" декартовой, то тогда обозначим точки ЦИФРАМИ от 0 до 22, а величину отрезков МЕЖДУ НИМИ будем увеличивать на + 1 и менять направление в каждой точке на 90 градусов. В результате у нас получается как бы "прямоугольная спираль", в которой последовательность цветов этих отрезков пути от точки 0 до точки 22 МЕНЯЕТСЯ по известной присказке: "Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан"... А сама линия Окружности получится НЕзамкнутой, но имеющей только ОДНУ начальную точку 0. При этом расстояние МЕЖДУ соседними прямыми отрезками всегда = 1, а расстояние МЕЖДУ соседними дугами спирали = [tex]\sqrt{2}[/tex]. Визуально мы эти расстояния воспринимаем "на глаз", но ГРАФИЧЕСКИ их как бы НЕ СУЩЕСТВУЕТ, потому что они лежат ВНЕ этих линий - в т.н. "фоне белого листа", на котором мы РАЗЛИЧАЕМ заданные линии по цвету и по длине...
А если соединить отрезок 21-22 с отрезком 0-1, то получится "кривая линия гомеоморфная Окружности". КОЛИЧЕСТВО отрезков будет так же = 22, но КОЛИЧЕСТВО точек - на одну меньше, так как точка 0 и точка 22 станут ОДНОЙ нульмерной точкой...