Обезьяны и фрукты

[Гость]

Несколько обезьян нарвали бананов и ананасов и теперь их делят.
Если каждая обезьяна возьмёт по банану, то одной обезьяне банана не хватит.
Если каждая обезьяна возьмёт по ананасу, то двум обезьянам ананасов не хватит.
Если же каждая возьмёт или банан, или ананас, то три фрукта останутся лишними.
Сколько было обезьян, бананов и ананасов?

[Гость]

Пусть $x$ — количество бананов, $y$ — количество ананасов, $z$ — количество обезьян.

Составим уравнения по условию задачи:
1. Каждой по банану, одной не хватит:
$z - 1 = x$

2. Каждой по ананасу, двум не хватит:
$z - 2 = y$

3. Всего фруктов на 3 больше, чем обезьян:
$x + y = z + 3$

Решение:
Подставим выражения для $x$ и $y$ в третье уравнение:
$(z - 1) + (z - 2) = z + 3$
$2z - 3 = z + 3$
$2z - z = 3 + 3$
$z = 6$ (обезьян)

Находим количество бананов и ананасов:
$x = 6 - 1 = 5$ (бананов)
$y = 6 - 2 = 4$ (ананасов)

Ответ: обезьян — 6, бананов — 5, ананасов — 4.