Как решить это уравнение

[Evgeni4357]

[tex]sin(x)+cos(x)=\sqrt{2+sin(x)^{2018}}[/tex]

[Kreativshik]

Области значений:
[tex]sin(x)+cos(x) \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}][/tex]
[tex]\sqrt{2+sin^{2018 }x } \in [ \sqrt{2}; \sqrt{3}][/tex]
Значит обе части равенства должны быть равны [tex]\sqrt{2}[/tex], но тогда
для правой части равенства получаем что [tex]sin(x)=0[/tex], а при таком значении, правая часть равенства не может быть равной [tex]\sqrt{2}[/tex], т.к [tex]cos(x) \in [-1; 1][/tex].
Следовательно решений нет, то бишь ответ [tex]\varnothing[/tex]

[vwwvwvwv]

wwww.jpg (78.82 КБ) Просмотров: 163

[Miraпnda]

Благодврю.