Показательное или линейное уравнение?

[PashaMakarenko]

Где-то увидел одну задачу, но понимаю, что мне, как школьнику ее не решить с моим уровнем знаний. Но эта задачка так и не выходит у меня из головы. Ближе к сути.

Нам дано уравнение:
[tex]a^{2x} - 1 = x + a[/tex]
которое нужно решить относительно [tex]x[/tex] на множестве
а) действительных чисел
б) комплексных чисел
[tex]a = const[/tex] - параметр

Первое, что мне пришло в голову, это использовать функцию.Ламберта, которая обратная к функции [tex]xe^(x)[/tex], но она не инъективна, при [tex]x<0[/tex], из-за чего я терял некоторые корни.

Буду благодарен за решение

[wvwvwvwvwvvw]

w.png (49.72 КБ) Просмотров: 205